17.3.3一次函数的性质 学案

中小学教育资源及组卷应用平台 17.3.3一次函数的性质 导学案 课题 17.3.3一次函数的性质 单元 第17单元 学科 数学 年级 八年级（下） 教材分析 经历探索一次函数图象的过程，感受一次函数中k与b的值对函数性质的影响．进一步理解一次函数和正比例函数的意义，能结合图象进一步研究相关的性质． 核心素养分析 观察、分析图象，体会一次函数k、b的到取值和图象的关系，提高学生数形结合意识，培养数形结合能力．在探究一次函数的图象和性质的活动中，通过一系列富有探究性的问题，渗透与他人交流、合作的意识和探究精神． 学习目标 （1）进一步理解一次函数和正比例函数的意义，能结合图象进一步研究相关的性质．（2）掌握一次函数y＝kx＋b（k≠0）的性质．（3）能根据k与b的值说出函数的有关性质． 重点 掌握一次函数图象的性质． 难点 掌握一次函数图象的性质． 教学过程 课前预学 引入思考观察，分析函数y＝x＋1图象的变化规律，思考：函数y=3x-2的图象是否也具有这种规律 ？归纳：（1）函数值y随自变量 x 的增大而_____.（2）函数图象经过哪些象限？直线y=kx+b（k≠0）必过　　　　　　　　两个点，因此当 b≠0时,直线y=kx+b一般过 个象限.k＞0时:若b＞0,则直线过 象限;若b＜0,则过 象限.探索在同一直角坐标系中画出下列函数的图象：（1） y＝－x＋2 ； （2）y= 概括：一次函数y＝kx＋b的性质1.当k>0时，y随x的增大而 ，这时函数的图象从左到右 ．2.当k<0时，y随x的增大而 ，这时函数的图象从左到右 ．归纳：填写表格y=kx+b图 象性 质直线经过的象限 增减性k>0b>0b=0b<0y=kx+b图 象性 质直线经过的象限 增减性k<0b>0 新知讲解 提炼概念一次函数y=kx+b有下列性质：（1）当k＞0时，y随x的增大而 ，这时函数的图象从左到右上升；（2）当k＜0时，y随x的增大而 ，这时函数的图象从左到右下降．特别地，当b＝0时，正比例函数也有上述性质．当b＞0，直线与y轴交于 ；当b＜0时，直线与y轴交于 ．典例精讲 例：画出函数y=-2x+2的图象，结合图象回答下列问题：（1）这个函数中，随着x的增大，y将增大还是减小 它的图象从左到右怎样变化 （2）当x取何值时，y=0 （3）当x取何值时，y＞0 课堂练习 巩固训练1. 一次函数y=x-2的大致图象为（ ）2.已知函数 y = kx的图象在二、四象限，那么函数y = kx-k的图象可能是（ ）3. P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是一次函数y=-0.5x+3图象上的两点，下列判断中，正确的是( )A.y1＞y2 B. y1＜y2 C.当x1＜x2时，y1＜y2 D.当x1＜x2时，y1＞y2 4.已知一次函数y=kx+b，当0≤x≤2时，对应的函数值y的取值范围是﹣2≤y≤4，则kb的值为 ．5、已知点(2，m) 、(-3，n)都在直线 上，试比较 m和n的大小．你能想出几种判断的方法 6. 已知一次函数 y=(1-2m)x+m-1 , 求满足下列条件的m的值：（1）函数值y 随x的增大而增大；（2）函数图象与y 轴的负半轴相交；（3）函数的图象过第二、三、四象限．答案引入思考两条直线都经过二、四象限，且当b＞0时，直线与x轴的交点在y轴的正半轴，或在x轴的上方；当b＜0时，直线与x轴的交点在y轴的负半轴，或在x轴的下方．所以当k＜0，b≠0时，直线经过二、四、一象限或经过二、四、三象限．提炼概念典例精讲 例 解：（1）这个函数中， y随x的增大而减小，这时函数的图象从左到右是下降的；（2）当x=1时， y=0；（3）当x＜1，y＞0.巩固训练1.C2.B3.B4.﹣6或﹣125.6. 课堂小结 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" 21世纪教育网(www.21cnjy.com) ... ...