第1章《平行线》培优训练卷(含解析)

中小学教育资源及组卷应用平台 浙教版2023年第1章《平行线》单元培优训练卷 一．选择题 1．如图，直线AB，CD被直线EF所截，AB∥CD，∠1＝113°，则∠2的度数为（　　） A．23° B．67° C．77° D．113° 2．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠2＝40°，则∠1＝（　　） A．60° B．50° C．40° D．30° 3．下列说法： ①在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线； ②过一点，有且只有一条直线平行于已知直线； ③两条直线被第三条直线所截，同位角相等； ④同旁内角相等，两直线平行． 正确的个数有（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 4．如图，从A地到C地有a、b、c三条路可以走，下列判断正确的是（　　） A．路线a最短 B．路线b最短 C．路线c最短 D．三条路线长度一样长 5．如图，将三角形ABC沿BC方向向右平移3个单位得到△DEF，若四边形ABFD的周长为23，则△ABC的周长为（　　） A．17 B．18 C．19 D．20 6．如图，AB∥CD，则图中α，β，γ三者之间的关系是（　　） A．α+β+γ＝180° B．α﹣β+γ＝180° C．α+β﹣γ＝180° D．α+β+γ＝360° 7．如图，已知长方形纸片ABCD，点E，F在AD边上，点G，H在BC边上，分别沿EG，FH折叠，使点D和点A都落在点M处，若α+β＝119°，则∠EMF的度数为（　　） A．57° B．58° C．59° D．60° 8．如图，直线MN∥PQ，点A在直线MN与PQ之间，点B在直线MN上，连接AB．∠ABM的平分线BC交PQ于点C，连接AC，过点A作AD⊥PQ交PQ于点D，作AF⊥AB交PQ于点F，AE平分∠DAF交PQ于点E，若∠CAE＝45°，∠ACB＝∠DAE，则∠ACD的度数是（　　） A．18° B．27° C．30° D．45° 二．填空题 9．如图，直线AB∥CD，∠C＝40°，∠E为直角，则∠1＝　 　． 10．生活中常见的探照灯、汽车大灯等灯具都是凹面镜．如图，从光源P点照射到凹面镜上的光线PA、PB等反射以后沿着与直线PF平行的方向射出，若∠CAP＝36°，∠DBP＝58°，则∠APB的度数为 　 　． 11．如图，学生使用的小刀，刀身是长方形，刀片的上下边沿是平行的，刀片转动时会形成∠1和∠2，则∠1+∠2＝　 　． 12．如图，某住宅小区有一长方形地块，若要在长方形地块内修筑同样宽的两条道路，道路宽为2m，余下部分绿化，则绿化的面积为 　 　． 13．如图，防城港市的一条公路修到海边时，需要拐弯绕海而过，如果第一次拐角是∠A＝130°，第二次拐的角是∠B＝160°，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐之前的道路平行，则∠C度数为 　 　． 14．如图，将直角三角形ABC沿CB方向平移后，得到直角三角形DEF．已知AG＝3，BE＝6，DE＝10，则阴影部分的面积为　 　． 15．一大门栏杆的平面示意图如图所示，BA垂直地面AE于点A，CD平行于地面AE，若∠BCD＝135°，则∠ABC＝　 　度． 16．如图，直线GH分别与直线AB，CD相交于点G，H，且AB∥CD．点M在直线AB，CD之间，连接GM，HM，射线GH是∠AGM的平分线，在MH的延长线上取点N，连接GN，若∠N＝∠BGM，∠M＝∠N+∠HGN，则∠MHG的度数为 　 　． 三．解答题 17．如图，DE⊥AC，∠AGF＝∠ABC，∠1＝35°，2＝145°． （1）试判断BF与AC的位置关系，并说明理由； （2）若BF平分∠ABC，求∠A的度数． 18．如图，已知∠1＝∠BDC，∠2+∠3＝180°． （1）求证：AD∥CE； （2）若DA平分∠BDC，DA⊥FE于点A，∠FAB＝55°，求∠ABD的度数． 19．（1）已知：如图1，AB∥CD，求证：∠B+∠D＝∠BED； （2）已知：如图2，AB∥CD，试探求∠B、∠D与∠E之间的数量关系，并说明理由． 拓展提升：如图3，已知AB∥DE，BF，EF分别平分∠ABC与∠CED，若∠BCE＝140°，求∠BFE的度数． 20．【感知】如图①，AB∥CD，∠PAB＝125°，∠PCD＝130°，∠APC的度数为 　 　． 【探究】如图②，AD ... ...