中小学教育资源及组卷应用平台 浙教版2023年第1章《平行线》单元培优训练卷 一.选择题 1.如图,直线AB,CD被直线EF所截,AB∥CD,∠1=113°,则∠2的度数为( ) A.23° B.67° C.77° D.113° 2.如图,把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上,若∠2=40°,则∠1=( ) A.60° B.50° C.40° D.30° 3.下列说法: ①在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线; ②过一点,有且只有一条直线平行于已知直线; ③两条直线被第三条直线所截,同位角相等; ④同旁内角相等,两直线平行. 正确的个数有( )个. A.1 B.2 C.3 D.4 4.如图,从A地到C地有a、b、c三条路可以走,下列判断正确的是( ) A.路线a最短 B.路线b最短 C.路线c最短 D.三条路线长度一样长 5.如图,将三角形ABC沿BC方向向右平移3个单位得到△DEF,若四边形ABFD的周长为23,则△ABC的周长为( ) A.17 B.18 C.19 D.20 6.如图,AB∥CD,则图中α,β,γ三者之间的关系是( ) A.α+β+γ=180° B.α﹣β+γ=180° C.α+β﹣γ=180° D.α+β+γ=360° 7.如图,已知长方形纸片ABCD,点E,F在AD边上,点G,H在BC边上,分别沿EG,FH折叠,使点D和点A都落在点M处,若α+β=119°,则∠EMF的度数为( ) A.57° B.58° C.59° D.60° 8.如图,直线MN∥PQ,点A在直线MN与PQ之间,点B在直线MN上,连接AB.∠ABM的平分线BC交PQ于点C,连接AC,过点A作AD⊥PQ交PQ于点D,作AF⊥AB交PQ于点F,AE平分∠DAF交PQ于点E,若∠CAE=45°,∠ACB=∠DAE,则∠ACD的度数是( ) A.18° B.27° C.30° D.45° 二.填空题 9.如图,直线AB∥CD,∠C=40°,∠E为直角,则∠1= . 10.生活中常见的探照灯、汽车大灯等灯具都是凹面镜.如图,从光源P点照射到凹面镜上的光线PA、PB等反射以后沿着与直线PF平行的方向射出,若∠CAP=36°,∠DBP=58°,则∠APB的度数为 . 11.如图,学生使用的小刀,刀身是长方形,刀片的上下边沿是平行的,刀片转动时会形成∠1和∠2,则∠1+∠2= . 12.如图,某住宅小区有一长方形地块,若要在长方形地块内修筑同样宽的两条道路,道路宽为2m,余下部分绿化,则绿化的面积为 . 13.如图,防城港市的一条公路修到海边时,需要拐弯绕海而过,如果第一次拐角是∠A=130°,第二次拐的角是∠B=160°,第三次拐的角是∠C,这时的道路恰好和第一次拐之前的道路平行,则∠C度数为 . 14.如图,将直角三角形ABC沿CB方向平移后,得到直角三角形DEF.已知AG=3,BE=6,DE=10,则阴影部分的面积为 . 15.一大门栏杆的平面示意图如图所示,BA垂直地面AE于点A,CD平行于地面AE,若∠BCD=135°,则∠ABC= 度. 16.如图,直线GH分别与直线AB,CD相交于点G,H,且AB∥CD.点M在直线AB,CD之间,连接GM,HM,射线GH是∠AGM的平分线,在MH的延长线上取点N,连接GN,若∠N=∠BGM,∠M=∠N+∠HGN,则∠MHG的度数为 . 三.解答题 17.如图,DE⊥AC,∠AGF=∠ABC,∠1=35°,2=145°. (1)试判断BF与AC的位置关系,并说明理由; (2)若BF平分∠ABC,求∠A的度数. 18.如图,已知∠1=∠BDC,∠2+∠3=180°. (1)求证:AD∥CE; (2)若DA平分∠BDC,DA⊥FE于点A,∠FAB=55°,求∠ABD的度数. 19.(1)已知:如图1,AB∥CD,求证:∠B+∠D=∠BED; (2)已知:如图2,AB∥CD,试探求∠B、∠D与∠E之间的数量关系,并说明理由. 拓展提升:如图3,已知AB∥DE,BF,EF分别平分∠ABC与∠CED,若∠BCE=140°,求∠BFE的度数. 20.【感知】如图①,AB∥CD,∠PAB=125°,∠PCD=130°,∠APC的度数为 . 【探究】如图②,AD ... ...
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