2014年中考数学二轮专题复习试卷-方程（组）与不等式（组）（5）

2014年中考数学二轮专题复习试卷 —方程（组）与不等式（组）（5）详细解答 考试范围：数与式 考试分值：120分 考试时间：120分钟 试题难度：★★★ 姓名 班级 得分 一、选择题：（本大题共6题，每小题3分，共18分） 1．下列四个式子中，是一元一次方程的是（ ） A．2x－6 B．x－1＝0 C．2x＋y=5 D．=1 【答案】B 【解析】含有未知数的等式叫方程；含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的方程叫做一元一次方程， 据此只有以上4个选项中只有x－1＝0是一元一次方程，故选B。 2．不等式在数轴上表示正确的是（ ） 【答案】C 【解析】解：“”开口向右且为空心，故选C。 5．方程的解为（ ） A．x=2 B．x=－2 C．x=3 D．x=－3 【答案】C 【解析】 分析：首先去掉分母，观察可得最简公分母是x（x﹣2），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解，然后解一元一次方程，最后检验即可求解： 去分母，得：x－3（x－2）＝0，即x－3x＋6＝0， 解得：x＝3，经检验x＝3是原方程的解。 故选C。 6．已知m是方程的根，则代数式的值是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】分析：一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值；即用这个数代替未知数所得式子仍然成立；将m代入原方程即可求m2-m的值． 解答：解：把x=m代入方程x2-x-1=0可得：m2-m-1=0，即m2-m+1=2；故选B． 二、填空题：（本大题共6题，每小题3分，共18分） 8．写一个你喜欢的实数m的值　 　，使关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根． 【答案】0（答案不唯一） 【解析】 试题分析：∵要使于x的一元二次方程有两个不相等的实数根即要方程根的判别式于0， ∴由△=1﹣4m＞0解得：m＜。 ∴m可以取小于的任一实数，如0，答案不唯一。 9．方程的解是 . 【答案】3 【解析】 试题分析：解分式方程的一般步骤：去分母，再去括号，移项，合并同类项，系数化为1；注意最后一步要写检验. 经检验：是原方程的解. 考点：解分式方程 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握解分式方程的一般步骤，即可完成. 10．某矩形的长为a ，宽为b ，且（a＋b）（a＋b＋2）＝8，则a＋b的值为 _。 【答案】2 【解析】解：∵（a+b）（a+b+2）=8， ∴， ∴或， ∵a、b为矩形的边长，均为正数， ∴ 12．已知关于x的方程（a-1）x=4的解是x=2则a=_____. 【答案】3 【解析】 三、计算题：（本大题共6题，每小题5分，共30分） 13．解方程： 【答案】无解 【解析】原方程可化为： 方程两边同乘以（）得： 经检验，不是原方程的解，原方程无解 14．解一元二次方程： 【答案】解：3x2－4x－2＝0 a＝3，b＝－4，c＝－2 △＝b2－4ac＝(－4)2－4×3×(－2)＝40＞0 16．设，，且，求的值． 【答案】4 【解析】依题意得： 　 18．一家商店将某种商品按成本价提高40%后标价，元旦期间，欲打八折销售，以答谢新老顾客对本商厦的光顾，售价为224元，这件商品的成本价是多少元？ 【答案】200 【解析】 试题分析：设这件商品的成本价是元，根据题意得方程： 解方程得： 答：这件商品的成本价是200元。 考点：解一元一次方程 点评：解答本题的关键是读懂题意，正确列出方程。 四、解答题：（本大题共8题，19—24每小题6分，25题8分，26题10分，共54分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 19．（1）计算： （2）解方程： 【答案】(1) －2 (2) 【解析】 试题分析： （1） = =－2 （2） 检验：当X=时，x-1 ≠0， 所以X=是分式方程的解. x-2=-2x X= 考点：解方程 点评：基础题，在解题过程中，应注意分母不为0，考生易忽视“检查”这一步。 21．解方程： （1）；（2） 【答案】（1），；（2）， 【解析】 试题分析：（1）提取公因式，根据因式分解法即可 ... ...