第四章 平行四边形单元测试卷 班级 姓名 学号 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）21世纪教育网版权所有 温馨提示：每小题四个答案中只有一个是正确的，请把正确的答案选出来！ 3、若以A（-0.5，0），B（2，0），C（0，1）三点为顶点要画平行四边形，则第 四个顶点不可能在( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】C。 【考点】平行四边形的判定，坐标与图形性质。 【分析】根据题意画出图形，如图所示： 分三种情况考虑：①以CB为对角线作平行四边形ABD1C， 此时第四个顶点D1落在第一象限； ②以AC为对角线作平行四边形ABCD2，此时第四个顶点D2落在第二象限； ③以AB为对角线作平行四边形ACBD3，此时第四个顶点D3落在第四象限。 则第四个顶点不可能落在第三象限。故选C。 5、在?ABCD中，下列结论一定正确的是（ ） A．AC⊥BD B．∠A+∠B=180° C．AB=AD D．∠A≠∠C 考点：平行四边形的性质． 分析：由四边形ABCD是平行四边形，可得AD∥BC，即可证得∠A+∠B=180°． 解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC， ∴∠A+∠B=180°． 故选B． 点评：此题考查了平行四边形的性质．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用． 7、四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（ ） A． AB∥DC，AD∥BC B． AB=DC，AD=BC C． AO=CO，BO=DO D． AB∥DC，AD=BC 考点： 平行四边形的判定． 分析： 根据平行四边形判定定理进行判断． 解答： 解：A、由“AB∥DC，AD∥BC”可知，四边形ABCD的两组对边互相平行，则该四边形是平行四边形．故本选项不符合题意； B、由“AB=DC，AD=BC”可知，四边形ABCD的两组对边相等，则该四边形是平行四边形．故本选项不符合题意； C、由“AO=CO，BO=DO”可知，四边形ABCD的两条对角线互相平分，则该四边形是平行四边形．故本选项不符合题意； D、由“AB∥DC，AD=BC”可知，四边形ABCD的一组对边平行，另一组对边相等，据此不能判定该四边形是平行四边形．故本选项符合题意； 故选D． 点评： 本题考查了平行四边形的判定． （1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形． （2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形． （3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形． （4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形． （5）对角线互相平分的四边形是平行四边形． 8. 如图，在平行四边形ABCD中，AD=5，AB=3，AE平分∠BAD交BC边于点E，则线段BE，EC的长度分别为( ) A．2和3 B．3和2 C．4和1 D．1和4 【答案】B。 【考点】平行四边形的性质，平行的性质，等腰三角形的判定和性质。 【分析】∵AE平分∠BAD，∴∠BAE=∠DAE。 ∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC。∴∠DAE=∠AEB。∴∠BAE=∠BEA。 ∴AB=BE=3。∴EC=AD﹣BE=2。故选B。 10.在面积为15的平行四边形ABCD中，过点A作AE垂直于直线BC于点E， 作AF垂直于直线CD于点F，若AB＝5，BC＝6，则CE＋CF的值为( ) A．11＋ B．11－ C．11＋或11－ D．11－或1＋ 【答案】C。 【考点】平行四边形的性质和面积，勾股定理。 【分析】依题意，有如图的两种情况。设BE=x，DF=y。 如图1，由AB＝5，BE=x，得。 由平行四边形ABCD的面积为15，BC＝6，得， 解得（负数舍去）。 由BC＝6，DF=y，得。 由平行四边形ABCD的面积为15，AB＝5，得， 解得（负数舍去）。 ∴CE＋CF=（6－）＋（5－）=11－。 如图2，同理可得BE= ，DF=。 ∴CE＋CF=（6＋）＋（5＋）=11＋。 故选C。 二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分） 温馨提示：填空题必须是将最简洁最正确的答案填在空格处！ 12. 如图，将ABCD的一边BC延长至E，若∠A=110°，则∠1= ▲ ． 【答案】70°。 【考点】平行四边形的性质， ... ...
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