14.4.4百分位数 校本讲义（含答案）

编号：034 课题:§14.4.4 百分位数 教学课时安排 1、上课时间：_____． 2、课时安排：_____． 3、上课班级_____． 学科目标要求 1、理解并掌握k百分位数的定义． 2、理解并掌握计算有n个数据的大样本的k百分位数的步骤及四分位数． 3、理解并掌握百分位数的概念与计算． 4、理解并掌握集中参数与统计图的综合应用. 学科素养目标 数据能够帮助人们认识世界、作出决策和预测，而统计正是与数据打交道的科学，用一句话来概括统计：统计是用以“收集数据、整理数据、分析数据、由数据得出结论”的概念、法则和方法．由此可以看出，学习统计学有助于学生适应现代社会的需要，有助于培养学生形成数据意识以及运用数据进行推断的思考方式，有助于学生形成以数学的眼光看世界的习惯，增强学生运用数学分析问题、解决问题的能力． 在学习运用样本估计总体的过程中，要通过对具体数据的分析，使学生体会到由于样本数据具有随机性，样本所提供的信息在一定程度上反映了总体的有关特征，但与总体有一定的偏差．但是，如果抽样的方法比较合理，样本信息可以比较好地反映总体的信息，从而为人们合理地决策提供依据．由此使学生认识统计思维的特点和作用，体会统计思维与确定性思维的差异. 本节重点难点 重点：百分位数的概念与计算； 难点：集中参数与统计图的综合应用． 教学过程赏析 基础知识积累 1.k百分位数的定义 一般地,一组数据的k百分位数是这样一个值,它使得这组数据中至少有_____的数据小于或等于且至少有(100-k)%的数据大于或等于. 2.计算有n个数据的大样本的k百分位数的步骤 第1步,将所有数值按_____顺序排列; 第2步,计算; 第3步,如果结果为整数,那么k百分位数位于第位和下一位之间,通常取这两个位置上数值的平均数为k百分位数; 第4步,如果不是整数,那么将其向上取整(即其整数部分加上1),在该位置上的数值即为k百分位数. 3. 四分位数 中位数即为50百分位数,我们也把中位数、25百分位数（下四分位数）和75百分位数（上四分位数）称为四分位数. 【思考】 (1)p百分位数有什么特点 (2)某组数据的p百分位数在此组数据中一定存在吗 为什么 【课前小题演练】 题1．某射手在一次训练中12次射击的成绩分别为9.6，9.7，9.0，9.1，9.4，9.4, 9.8，9.9，9.4，9.6，9.6，9.7，则该射手这次射击的成绩的75百分位数是( ) A．9.5 B．9.6 C．9.7 D．9.8 题2．某市2022年5月份某一周的日最高气温(单位：℃)分别为25，28，30，29，31，32，28，则这周的日最高气温的75百分位数为( ) A．28 ℃ B．29 ℃ C．31 ℃ D．32 ℃ 题3．顾客满意度指数是根据顾客对企业产品和服务质量的评价，通过建立模型计算而获得的一个指数，是一个测量顾客满意程度的经济指标，常用区间[0，10]内的一个数来表示，该数越大表示满意程度越高，现某商场随机抽取9名顾客进行调查，得到他们的满意度指数分别为6，9，7，4，8，9，9，7，5，则这组数据的70百分位数是_____，中位数是_____． 题4．一组样本数据的频率直方图如图所示，试估计此样本数据的50百分位数为_____． 题5．为了了解市民的环保意识，某校高一(1)班50名学生在6月5日(世界环境日)这一天调查了各自家庭丢弃旧塑料袋的情况，有关数据如表： 每户丢弃旧塑料袋个数 2 3 4 5 户数 6 17 15 12 (1)求这50户居民6月5日这一天丢弃旧塑料袋的平均数、中位数； (2)求这50户居民6月5日这一天丢弃旧塑料袋的75百分位数． 【当堂巩固训练】 题6．在某次考试中，10名同学的得分如下：84，77，84，83，68，78，70，85，79，95.则这一组数据的众数、中位数和75百分位数分别为( ) A．84，68，83 B．84，78，83 C．84，81，84 D．78，81，84 题7．某项测试成绩满分为10分，现随机抽取30名学生参加测试，得分如图所示，假设得分值 ... ...