本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 第二十讲 统计、统计案例 1．(抽样方法)(2013·湖南高考)某 学校有男、女学生各500名，为了解男、女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异，拟从全体学生中抽取100名学生进行调查，则宜采用的抽样方法是( ) A．抽签法 B．随机数法 C．系统抽样法 D．分层抽样法 【解析】 由于是调查男、女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在差异，因此用分层抽样方法． 【答案】 D 2．(茎叶图)(2013·重庆高考)以下茎叶图6－3－1记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位：分). 甲组 乙组 9 0 9 x 2 1 5 y 8 7 4 2 4 图6－3－1 已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为16.8，则x，y的值分别为( ) A．2,5 B．5,5 C．5,8 D．8,8 【解析】 由于甲组数据的中位数为15＝10＋x，∴x＝5. 又乙组数据的平均数为＝16.8， ∴y＝8.∴x，y的值分别为5,8. 【答案】 C 3．(回归分析)(2013·湖北高考)四名同学根据各自的样本数据研究变量x，y之间的相关关系，并求得回归直线方程，分别得到以下四个结论：21cnjy.com ①y与x负相关且＝2.347x－6.42 3；②y与x负相关且＝－3.476x＋5.648；③y与x正相关且＝5.437x＋8.493；④y与x正相关且＝－4.326x－4.578.21·cn·jy·com 其中一定不正确的结论的序号是( ) A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 【解析】 由正负相关性的定义知①④一定不正确． 【答案】 D 4．(样本估计总体)(2013·辽宁高考) 某班的全体学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为：[20,40)，[40,60)，[60,80)，[80,100]．若低于60分的人数是15，则该班的学生人数是( ) 图6－3－2 A．45 B．50 C．55 D．60 【解析】 根据频率分布直方图的特点可知，低于60分的频率是(0.005＋0.01)×20＝0.3，所以该班的学生人数是＝50. 【答案】 B 5．(独立性检验)为了判断高中三年级学生是否选修文科与性别的关系，现随机抽取50名学生，得到如下2×2列联表： 理科 文科 男 13 10 女 7 20 已知P(K2≥3.841)≈0.05，P(K2≥5.024)≈0.025. 根据表中数据，得到k＝≈4.844. 则认为选修文科与性别有关系出错的可能性为_____． 【解析】 ∵k≈4.844 ，这表明小概率事件发生．根据假设检验的基本原理，应该断定“是否选修文科与性别之间有关系”成立，并且这种判断出错的可能性约为5%. 【答案】 5% 抽样方法 (1)(2012·山东高考)采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1,2，…，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中，编号落入区间[1,450]的人做问卷A，编号落入区间[451,750]的人做问卷B，其余的人做问卷C.则抽到的人中，做问卷B的人数为( ) A．7 B．9 C．10 D．15 (2)一支田径队有男女运动员98人，其 中男运动员有56人，按男女比例用分层抽样的方法，从全体运动员中抽出一个容量为28的样本，那么应抽取女运动员人数是_____． 【思路点拨】 (1)→→ (2)→ 【自主解答】 (1)由系统抽样的特点知：抽取号码的间隔为＝30，抽取的号码依次为9,39,69，…，939.21·世纪*教育网 落入区间[451,750]的有45 9,489，…，729，这些数构成首项为459，公差为30的等差数列，设有n项，显然有729＝459＋(n－1)×30，解得n＝10.所以做问卷B的有10人． (2)依题意，女运动员有98－56＝42(人)．设应抽取女运动员x人，根据分层抽样特点，得＝，解得x＝12.【来源：21cnj*y.co*m】 【答案】 (1)C (2)12 1．理解三种抽样方法的特征，根据适用范围选择抽样方法进行计算． 2．三种抽样方法的异同点 变式训练1 (1)(2013·陕西 高考)某单位有840名 ... ...
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