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课件网) 世界著名的意大利比萨斜塔，建于公元1173年，为８层圆柱形建筑，全部用白色大理石砌成塔高54.5米． 目前，它与地面所成的较小的角∠1=86 1 2 3 它与地面所成的较大的角∠3是多少度？ 9.3 平行线的性质 学习目标 1.探索并掌握平行线的三条性质； 2.运用平行线的三条性质，解决与“三线八角” 有关的计算. 自主学习 时间：4分钟 内容：看课本第35页观察与思考：第一行———例1以上的内容， 思考:1.观察其中的任一对同位角，例如∠1和∠5，猜一猜它们相等吗？剪下∠1利用叠合的方法，你发现∠1和∠5的大小有什么关系？你还可以量一量验证一下∠1和∠5的大小关系。 另外的几对同位角的大小是否也具有这种关系？ 2.直线a与b被直线c所截得到的各对内错角的大小分别有什么关系？各对同旁内角的和是多少？ 3.你能利用“两条直线被第三条直线所截，同位角相等”这一基本事实说明你的结论？与同学交流。 如图，直线a,b被直线c所截，且a∥b. 1.用叠合法（剪下∠1），探索∠1与∠5有什么数量关系？ 思考：另外的几对同位角的大小是否也具有这种关系？ 自学检测 2.用度量法，探索∠1与∠5的数量关系. 两直线平行，同位角相等. 平行线的性质1 两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等. ∵a∥b, ∴∠1=∠5.（两直线平行，同位角相等） 简写为： 符号语言: 如图，直线a,b被直线c所截，且a∥b. ∠3与∠5有什么样的数量关系？并说明理由. 证明：∵a∥b ∴∠1=∠5(两直线平行,同位角相等) ∵∠1与∠3是对顶角 ∴∠1=∠3(对顶角相等) ∵∠1=∠3， ∠1=∠5 ∴∠3=∠5(等量代换) 自学检测 两直线平行，内错角相等. 平行线的性质2 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等. ∵a∥b， ∴∠3=∠5.（两直线平行，内错角相等） 简写为： 符号语言: 如图，直线a,b被直线c所截，且a∥b. ∠2与∠5有什么样的数量关系？并说明理由. 又∵∠1+∠2=180°(平角的定义) ∴∠2+∠5=180°(等量代换) 证明： ∵a∥b ∴∠1=∠5(两直线平行,同位角相等) 自学检测 两直线平行，同旁内角互补. 平行线的性质3 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补. ∵a∥b, ∴∠2+∠5=180°.（两直线平行，同旁内角互补） 简写为： 符号语言: 两直线平行 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 平行线的3条性质： 直线a,b被直线c所截，且a∥b. 知道其中任意一个角的度数， 可以求出其他七个角的度数吗？ 知一求七 ∠1=50° 目前，它与地面所成的较小的角∠1=86 1 2 3 它与地面所成的∠3是多少度？ ∵ c∥d ，∠2与∠3是直线c与d被 直线b所截得的同位角 ∴∠2=∠3(两直线平行,同位角相等) 又∵∠2=106°∴∠3=106° 例题精讲：如图，直线a∥b，c∥d，∠1=106°.求∠2，∠3的度数. 解：∵a∥b，∠1与∠2是直线a与b被 直线c所截得的内错角 ∴∠1=∠2(两直线平行,内错角相等)又∵∠1=106°∴∠2=106° ∵ c∥d ， ∴∠2=∠3(两直线平行,同位角相等) 又∵∠2=106°∴∠3=106° 例题精讲：如图，直线a∥b，c∥d，∠1=106°.求∠2，∠3的度数. 解：∵a∥b， ∴∠1=∠2(两直线平行,内错角相等)又∵∠1=106°∴∠2=106° 实战演练 如图，AB∥DE，∠B=50°.求∠1，∠2，∠3的度数. ∵∠1与∠2是对顶角 ∴∠1=∠2(对顶角相等) ∵∠1=50° ∴∠2=50° 解：∵AB∥DE ∴∠B=∠1(两直线平行,同位角相等) 又∵∠B=50°∴∠1=50° ∵ ∠3+∠1=180° (补角的定义) ∴∠3=180°-∠1=180°-50°=130° 两直线平行 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 位置关系 数量关系 性质 平行线的性质 小结 数形结合 堂清测试 解：∵AB∥DC ∴∠1=∠2(两直线平行,内错角相等) ∵DA∥CB ∴∠3=∠4(两直线平行,内错角相等) 互补的角： ∠A分别与∠AD ... ...
