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三角函数测试(一)[下学期]

日期:2024-11-01 科目:数学 类型:高中试卷 查看:65次 大小:48902B 来源:二一课件通
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三角函数,测试,学期
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三角函数测试题(一) 一、选择题(每小题5分,共60分,请将所选答案填在括号内) 1.下列等式中成立的是 ( ) A.sin(2×360°-40°)=sin40° B.cos(3π+)=cos C.cos370°=cos(-350°) D.cosπ=cos(-π) 2.若的终边所在象限是 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.若,则等于 ( ) A. cosθ-sinθ B.sinθ+cosθ C.sinθ-cosθ D.-cosθ-sinθ 4.y =的值域是 ( ) A.{1,-1} B. {-1,1,3} C. {-1,3} D.{1,3} 5.已知锐角终边上一点的坐标为(则= ( ) A. B.3 C.3- D.-3 6.将角的终边顺时针旋转90°,则它与单位圆的交点坐标是 ( ) A.(cos,sin) B.(cos,-sin) C.(sin, -cos) D.(sin, cos) 7.若是第三象限角,则下列四个三角函数式中一定为正数的是 ( ) A.sin+cos B.tan+sin C.sin·sec D.cot·sec 8. ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 9.已知是三角形的一个内角,且,那么这个三角形的形状为( ) A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.不等腰直角三角形 D.等腰直角三角形 10.若f(cosx)=cos2x,则f(sin15°)的值等于 ( ) A. B.- C.- D. 11.若是第一象限角,则中能确定为正值的有( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.2个以上 12.若函数,则 ( ) A. B.- C.2 D.-2 第Ⅱ卷(非选择题,共90分) 二、填空题(每小题4分,共16分,请将答案填在横线上) 13.已知则 . 14.函数y=tan(x-)的定义域是 . 15.已知,则=___ __. 16.已知角的终边上的点P与A(a,b)关于x轴对称(a≠0且b≠0),角β的终边上的点Q与A关于直线y=x对称,则sin·secβ+tan·cotβ+sec·cscβ= . 三、解答题(本大题共74分) 17.(8分)若β∈[0,2π],且=sinβ-cosβ,求β的取值范围. 18.(12分)在ΔABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且. (Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若,求b·c的最大值. 19.(12分)(1)已知角的终边在直线y=-3x上,求10sin+3sec的值. (2)已知关于x的方程的两根相等,且为锐角,求的值。 20.(15分)化简:(1). (2)tan1°tan2°tan3°···tan88°tan89° (3) 21.(12分)(1)已知sinθ+cosθ=,θ∈(0,π),求cotθ的值. (2)设cosθ (m>n>0),求θ的其他三角函数值。 22.(15分) 证明:(1) (2) (3) 三角函数测试题(一)参考答案 一、选择题 1.C 2.D3.A4.C 5.C 6.C7.C 8.A9.B 10.C 11.C12.C 二、填空题13. 14.{x|x≠π+kπ,k∈Z} 15. 16.0 三、解答题 17.解析:∵==|sinβ|+|cosβ|=sinβ-cosβ ∴sinβ≥0,cosβ≤0 ∴β是第二象限角或终边在x轴负半轴和y轴正半轴上的角 ∵0≤β≤2π,∴≤β≤π. 18. 解析: (Ⅰ) = = = = (Ⅱ) ∵∴, 又∵ ∴ 当且仅当 b=c=时,bc=,故bc的最大值是. 19.(1)解析:设P(m,-3m)是θ终边上任一点,则r=|m| 当m>0时,r=m. ∴sinθ=, secθ= ∴10sinθ+3secθ=-3=0 当m<0时,r=-m, ∴sinθ=,secθ= ∴10sinθ+3secθ=3=0 综上,得10sinθ+3secθ=0 (2)(略) 20.(1)解析:原式=· ===tanx (2).解析:∵sinθ+cosθ=,(1)将其平方得,1+2sinθcosθ=, ∴2sinθcosθ=-,∵θ∈(0,π), ∴cosθ<0<sinθ ∵(sinθ-cosθ)2=1-2sinθcosθ=, ∴sinθ-cosθ= (2) 由(1)(2)得sinθ=,cosθ=-,∴cotθ= (3).解析:设直角三角形的两个锐角分别为α、β,则可得α+β=,∴cosα=sinβ ∵方程4x2-2(m+1)x+m=0中,Δ=4(m+1)2-4·4m=4(m-1)2≥0 ∴当m∈R,方程恒有两实根. 又∵cosα+cosβ=sinβ+cosβ=,cosα·cosβ=sinβcosβ= ∴由以上两式及sin2β+cos2β=1,得1+2· ... ...

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