【解析版】山东省淄博市2014届高三上学期期末考试 数学（理）试题

本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 山东省淄博市2014届高三上学期期末考试 数学（理科）试卷 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 1.设集合，集合，则（ ） A． B． C． D． 2.复数z满足，则复数（ ） A．1+3i B． l-3i C．3+ i D．3-i 3.下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 试题分析：判定函数的奇偶性，首先关注函数的定义域是否关于原点对称，其次，研究的关系.显然，定义域不符合奇偶性要求；而在均是增函数，但不能说其在定义域上是增函数，故选A. 考点：函数的奇偶性、单调性. 4.执行如图所示的程序框图，若输出结果为3，则可输入的实数x的个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 5.已知实数 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 则“ HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 ”是“”的( ) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】D 【解析】 试题分析：由不一定得到，如时，不成立；反之，时，也不一定有，故选D. 考点：不等式的性质，充要条件. 6.已知，等比数列的公比为正数，且，，则（ ） A． B． C． D．2 7.如图所示的三棱柱，其正视图是一个边长为2的正方形，其俯视图是一个正三角形，该三棱柱侧视图的面积为（ ）21世纪教育网版权所有 A． B． C． D．4 8.已知函数①，②，则下列结论正确的是（ ） A．两个函数的图象均关于点成中心对称 B．两个函数的图象均关于直线对称 C．两个函数在区间上都是单调递增函数 D．可以将函数②的图像向左平移个单位得到函数①的图像 9.函数的图象大致为（ ） 10.若O为△ABC所在平面内任一点，且满足，则△ABC的形状为（ ） A．正三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．等腰直角三角形 11.下列四个命题： ①样本方差反映的是所有样本数据与样本平均值的偏离程度； ②某只股票经历了10个跌停（下跌10%）后需再经过10个涨停（上涨10%）就可以回到原来的净值； ③某校高三一级部和二级部的人数分别是m、n，本次期末考试两级部数学平均分分别是a、b，则这两个级部的数学平均分为； ④某中学采用系统抽样方法，从该校高一年级 全体800名学生中抽50名学生做牙齿健康检查，现将800名学生从l到800进行编号．已知从497～513这16个数中取得的学生编号是503，则初始在第1小组1～16中随机抽到的学生编号是7．2·1·c·n·j·y 其中真命题的个数是（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 假定第一组抽到，则，所以④是真命题.故选C. 考点：方差，系统抽样，平均数. 12.已知A、B、P是双曲线上的不同三点，且 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 关于坐标原点对称，若直线PA、PB的斜率乘积，则该双曲线的离心率等于（ ）【来源：21·世纪·教育·网】 A． B． C． D． 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题（每题4分，满分16分，将答案填在答题纸上） 13.计算定积分_____. 14.已知函数，函数零点的个数是_____． 【答案】2 15.设 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 ，其中 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 满足，若z的最大值为2014，则 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 的值为_____． 【答案】 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 【解析】 试题分析：画出满足约束条件的平面区域（如图）及直线，平移直线可知，当其经过点时，取到最大值.由得. 考点：简单线性规划的应用 16.若实数 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EM ... ...