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课件网) 4.3 用频率估计概率 湘教版 九年级下 教学内容分析 本节学习了频率是随机的，概率是稳定的值，在大量重复试验中，用频率估计概率的值，频率是随机的，概率是稳定的值，利用频率来计算概率，解决概率问题。 教学目标 1.了解频率是随机的，概率是稳定的值; 2.掌握利用频率求出概率的估计值，解决概率问题的能力；（重难点） 3.通过建立概率模型，为解决实际问题做出决策.（难点） 核心素养分析 本节学习了频率是随机的，概率是稳定的值，掌握利用频率求出概率的估计值，解决概率问题的能力。培养了学生对随机性的认识，进一步增强了概率观念，发展了学生应用概率知识的意识。 新知导入 树状图法求概率的”三步走”，是什么？ 1、审清题意，写出每一步的结果。 2、在树状图的每一步后面写所有可能的结果。 3、写完所有结果，用符合条件的结果除以所有的结果，计算概率。 抛掷一枚均匀硬币， 硬币落地后， 出现 “正面朝上” 的可能性 和 “反面朝上” 的概率是多少？ 新知讲解 “正面朝上” 的概率和 “反面朝上” 的 概率都是 新知讲解 在实际掷硬币时， 会出现什么情况？ 若只抛一次说明不了什么问题， 我们不妨多抛掷几次试试。 新知讲解 （1） 抛掷一枚均匀硬币400次， 每隔50次， 分别记录 “正面朝上” 和 “反面朝上” 的次数， 汇总数据后， 完成下表： 做一做 新知讲解 累计抛掷次数 50 100 150 200 250 300 350 400 “正面朝上” 的频数 “正面朝上” 的频率 21 0.42 51 0.51 75 0.5 101 0.505 124 0.496 151 0.503 176 0.502 200 0.5 新知讲解 （2）根据上表的数据， 在图中画折线统计图表示“正面朝上”的频率. 0.9- 0.8- 0.7- 0.6- 0.5- 0.4- 0.3- 0.2- 0.1- “正面朝上”的频率 │ │ │ │ │ │ │ │ 50 100 150 200 250 300 350 400 抛掷次数 . . . . . . . . 新知讲解 （3）在图中，用红笔画出表示频率为 的直线，你发现了什么 从上图可以观察到，掷硬币的次数逐渐增加，正面朝上”的频率稳定在0.5左右，而“正面朝上”的概率就是0.5。 新知讲解 （4）下表是历史上一些数学家所做的掷硬币的试验数据，这些数据支持你发现的规律吗？ 试验者 掷硬币次数 正面朝上的次数 频 率 蒲丰（Buffon） 4040 2048 0.5069 皮尔逊（Pearson） 12000 6019 0.5016 皮尔逊（Pearson） 24000 12012 0.5005 新知讲解 可以看出， 随着掷硬币次数的增加，“正面 朝上” 的频率稳定在 左右. 看来用频率估计硬币出现 “正 面朝上” 的概率是合理的. 新知讲解 通过大量重复试验， 可以用随机事件发生的频率来估计该事件发生的概率。 新知讲解 对于一般的随机事件，当试验所有的可能结果不是有限个，或者各种可能结果发生的可能性不相等时，就不能用4.2节的方法来求概率，频率是否可以估计该随机事件的概率呢？ 新知讲解 在一块平整地板上抛掷一个矿泉水瓶盖，瓶盖落地后有两种可能情况:“开口朝上”和“开口不朝上”. 由于瓶盖头重脚轻，上下不对称，“开口朝上”和“开口不朝上”的可能性一样吗 如果不一样，出现哪种情况的可能性大一些 新知讲解 （1） 全班同学分成6组， 每组同学依次抛掷瓶盖80次， 观察瓶盖着地时的情况， 并根据全班试验结果填写下表： 累计抛掷次数 80 160 240 320 400 480 “开口朝上” 的频数 “开口朝上” 的频率 55 0.68 138 0.86 180 0.75 227 0.71 276 0.69 336 0.7 新知讲解 （2） 根据上表中的数据， 在图中画折线统计图表示 “开口朝上” 的频率. 0.9- 0.8- 0.7- 0.6- 0.5- 0.4- 0.3- 0.2- 0.1- “开口朝上”的频率. │ │ │ │ │ │ │ │ 80 160 240 320 400 480 560 640 抛掷次数 . . . . . . 新知讲解 （3） 观察图， 随着抛 ... ...
