一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.已知全集，集合，集合，则下列结论中成立的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】因为全集，集合，集合，则下列结论中成立的是。 2.已知为虚数单位，则在复平面内对应的点位于 ( ) 第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 【答案】D 【解析】因为，所以在复平面内对应的点位于第四象限。 3.已知命题，命题，则 ( ) A.命题是假命题 B.命题是真命题 C.命题是真命题 D.命题是假命题 【答案】C 【解析】命题是真命题，例如x=10时成立； 命题是假命题，例如x=0时就不成立，所以 命题是真命题，因此选C。 4.已知，则的值是 （ ） A． B． C. D． 【答案】A 【解析】因为，所以，所以。 5．某几何体的三视图如图所示，则它的体积是 （ ） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 【答案】A 【解析】由三视图知：原几何体为一个正方体，里面挖去一个圆锥，其中正方体的棱长为2，圆锥的底面半径为1，高为2，所以该几何体的体积为。 6. 执行如图所示的程序框图，输出的S值为 （ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】第一次循环：，不满足条件，继续循环； 第二次循环：，不满足条件，继续循环； 第三次循环：，不满足条件，继续循环； 第四次循环：，此时满足条件，结束循环，所以输出的S的值为。 7．函数的图象恒过定点A，若点A 在直线 上，其中m，n均大于0，则的最小 值为 （ ） A．2 B．4 C．8 D．16 【答案】C 【解析】易知A(-2，-1),因为A在直线上，所以，又因为m，n均大于0，所以，当且仅当时等号成立，所以的最小值为8. 8. 已知等比数列{}的公比,且,,48成等差数列,则{}的前8项和为( ) A．127 B．255 C．511 D．1023 【答案】B 【解析】因为,,48成等差数列,所以，所以{}的前8项和为。 9．已知为的导函数，则的图像是（ ） 【答案】A 【解析】因为所以，易知函数是奇函数，所以排除BD，又，在内成立，所以函数在内单调递减，因此排除C，所以选A。 10.设函数，将y＝f(x)的图象向右平移个单位长度后，所 得的图象与原图象重合，则的最小值等于 ( ) A. B．3 C．6 D．9 【答案】C 【解析】要满足函数，将y＝f(x)的图象向右平移个单位长度后，所得的图象与原图象重合，则，所以的最小值等于6. 11. 点P在双曲线上，F1，F2是这条双曲线的两个焦点，∠F1PF2 ＝90°，且△F1PF2的三条边长成等差数列，则此双曲线的离心率是 ( ) A．2 B． 3 C．4 D．5 【答案】D 【解析】不妨设点P在双曲线的右支上，设因为△F1PF2的三条边长成等差数列，所以，，两式联立，得：。 12.定义方程的实数根叫做函数的“新驻点”，若函，的“新驻点”分别为，，，则，，的大小 关系为 （ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】因为，，所以由，，，所以，，的大小关系为。 第Ⅱ卷(共90分) 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填写在横线上）. 13．若圆的半径为1，圆心在第一象限，且与直线和轴相切，则该圆的标准方程是_____. 【答案】 【解析】设圆心坐标为，因为圆与直线相切，所以，所以该圆的标准方程为。 14.若向量，满足，，且，则与的夹角为 【答案】 【解析】因为，所以，所以，所以与的夹角为。 15.若函数 的图像上存在点，满足约束条件，则实数的最大值为 【答案】 【解析】画出约束条件的可行域，易知点（3,1）在函数和的图像上，所以直线过点（3,1）时m的值最大，最大为1. 16.在△ABC中，已知a，b，c分别为角A，B，C所对的边，S为△ABC的面积．若向量＝(4，a2＋b2－c2)，＝(，S)，满足∥，则角C＝ . 【答案】 【解析】因为∥，所以，所以，所以。 三、解答题 (解答应写出文字说明，证明过程或演 ... ...
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