4.1因式分解

课件11张PPT。第四章 因式分解4.1因式分解鄄城县第十二中学 初二数学组用简便的方法计算：（1）736×95+736×5（2）-2.67× 132+25×2.67+7×2.67解：736×95+736×5=736×（95+5）=736×100=73600=2.67×（-132+25+7）=2.67×（-100）=-267解：-2.67× 132+25×2.67+7×2.67探究：993-99能被100整除吗?小明是这样想的：993-99=99×992-99 ×1 =99 ×(992-1) =99 (99+1)(99-1) = 99×100×98 所以, 993-99能被100整除.思考：在这里，解决问题的关键是什么？把一个数式化成几个数乘积的形式议一议：你能把a3-a化成几个整式的乘积的形式吗？a3-a=a·a2-a=a(a2-1)=a(a+1)(a-1)ma+mb+mcm(a+b+c)x2+x+x+1(x+1)2想一想：以上几个变形有什么共同特点？因式分解：把一个多项式化成几个整式乘积的形式，这种变形叫做因式分解。因式分解也叫分解因式因式分解与整式的乘法有什么关系？想一想：因式分解与整式的乘法互为逆运算做一做：根据左边的计算结果填空： (1)3x2-3x=( )( ) (2)ma+mb-m=( )( ) (3)m2-4=( )( ) (4)y2-6x+9=( )( )3x2-3xma+mb-mm2-4y2-6y+93xx-1ma+b-1m+4m-4y-3y-3辩一辩下列变形是因式分解吗？为什么？ （1）a+b=b+a （2）4x y–8xy +1=4xy(x–y)+1 （3）a(a–b)=a –ab （4）2a –2b =2(a–b)注意： （1）分解的结果要以积的形式表示；（2）每个因式都必须是整式，且每个因式的次数都必须低于原来多项式的次数；（3）必须分解到每一个多项式不能再分解为止。课堂练习：1、（2013石家庄）下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ） A.a(x-y)=ax-ay B. x2+2x+1=x(x+2)+1 C. (x+1)(x+3)=x2+4x+3 D. x3-x=x(x+1)(x-1)Dy216mn-46xy课堂练习：3、32014-4×32013+10×32012能被7整除吗？能12课堂小结：1、什么叫做因式分解？ 2、因式分解与整式乘法有什么关系？课下作业：课本P94习题4.1第3、4题