2014高考数学最后50天冲刺卷三

本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 2014高考数学最后50天冲刺卷三 一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)21·cn·jy·com 1.已知直线a、b是两条异面直线,直线c平行于直线a,则直线c与直线 b(　　) (A)一定是异面直线 (B)一定是相交直线 (C)不可能是平行直线 (D)不可能是相交直线 2.如图,在空间四边形ABCD中,点E、H分别是边AB、AD的中点,F、G分别是边BC、CD上的点,且==,则(　　) (A)EF与GH互相平行 (B)EF与GH异面 (C)EF与GH的交点M可能在直线AC上,也可能不在直线AC上 (D)EF与GH的交点M一定在直线AC上 3. ABCD-A1B1C1D1为正方体,下列结论错误的是　(　　) (A)BD∥平面CB1D1 (B)AC1⊥BD (C)AC1⊥平面CB1D1 (D)异面直线AD与CB1所成角为60° 4.已知三棱锥的正视图与俯视图如图,俯视图是等腰直角三角形,那么该三棱锥的侧视图可能为　(　　) 5.如图为棱长是1的正方体的表面展开图,在原正方体中,给出下列三个命题: ①点M到AB的距离为; ②三棱锥C-DNE的体积是; ③AB与EF所成的角是. 其中正确命题的个数是　(　　) (A)0 (B)1 (C)2 (D)3 6.已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积 为(　　) (A) (B)3π (C) (D)6π 7.一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面均相切,已知这个球的体积是π,那么这个三棱柱的体积是　(　　)21世纪教育网版权所有 (A)96　　　(B)16　　(C)24　　(D)48 8.设α和β为不重合的两个平面,给出下列命题: ①若α内的两条相交直线分别平行于β内的两条直线,则α平行于β; ②若α外一条直线l与α内的一条直线平行,则l和α平行; ③设α和β相交于直线l,若α内有一条直线垂直于l,则α和β垂直; ④直线l与α垂直的充分必要条件是l与α内的两条直线垂直. 上面命题中,其中所有真命题的序号是　(　　) (A)①②③④ (B)②③ (C)①②④ (D)①② 9.已知正六棱柱的12个顶点都在一个半径为3的球面上,当正六棱柱的体积最大(柱体体积=底面积×高)时,其高的值为　(　　) (A)3　　　(B)2　　　(C)　　　(D) 10.(易错题)如图,正四面体ABCD的棱长为1,G是△ABC的中心,M在线段DG上,且∠AMB=90°,则GM的长为　(　　)2·1·c·n·j·y (A)　　　(B)　　　(C)　　　(D) 二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分.请把正确答案填在题中横线上) 11.在△ABC中,AB=2,BC=1.5,∠ABC=120°,若使△ABC绕直线BC旋转一周,则所形成的几何体的体积是　　　.【来源：21·世纪·教育·网】 12.已知三个球的半径R1,R2,R3满足R1+2R2=3R3,则它们的表面积S1,S2,S3满足的等量关系是　　　.2-1-c-n-j-y 13.一个几何体的三视图如图所示,这个几何体的体积为　　　　. 14.如图,正方体ABCD A1B1C1 D1中,M、N、P、Q、R、S分别是AB、BC、C1D1、C1C、A1B1、B1B的中点,则下列判断:【版权所有：21教育】 (1)PQ与RS共面; (2)MN与RS共面; (3)PQ与MN共面. 则正确结论的序号是　　　　. 15.已知正三棱柱ABC-A1B1C1的各条棱长都相等,M是侧棱CC1的中点,则异面直线AB1和BM所成的角的大小是　　　　.21教育名师原创作品 三、解答题(本大题共6小题,共80分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 16.(13分)如图,在△ABC中,∠ABC=45°,∠BAC=90°,AD是BC上的高,沿AD把△ABD折起,使∠BDC=90°.21*cnjy*com (1)证明:平面ADB⊥平面BDC; (2)设BD=1,求三棱锥D-ABC的表面积. 17.(13分)如图,在四棱锥P-ABCD 中,PD垂直于底面ABCD,底面ABCD是直角梯形,DC∥AB,∠BAD=90°,且AB=2AD=2DC=2PD=4(单位:cm),E为PA的中点. (1)如图,若正视方向与AD平行,请作出该几何体的正视图并求出正视图的面积; (2)证明:DE∥平面PBC; (3)证明:DE⊥平面PAB. 18.(13分)(2012·山东高考)在如 图所示的几何 ... ...