课件13张PPT。二阶矩阵与平面向量的乘法新课引入思考：能否直接用二阶矩阵表示线性变换呢？新课引入新课引入概念讲解--二阶矩阵与平面向量乘法的定义概念讲解--二阶矩阵与平面向量乘法的定义例题解析课堂巩固练习课堂巩固练习补充练习补充练习补充练习二阶矩阵与平面向量的乘法规则;小结作业设计课本13--14页：2、3、4、5选修4－2矩阵与变换 2.4.2 二阶矩阵与二元一次方程组 编写人： 编号：011 学习目标 了解二阶行列式的定义，会用二阶行列式求逆矩阵和解方程组。 能用变换与映射的观点认识解线性方程组解的意义。 会用系数矩阵的逆矩阵求解方程组。 会通过具体的系数矩阵，从几何上说明线性方程组解的存在性、惟一性。 学习过程： 一、预习： （一）阅读教材，解答下列问题： 问题1、方程的解是： 问题2、定义：det(A) ＝＝ 因此方程组的解为 记：D＝，Dx＝，Dy＝，所以，方程组的解为 思考：二阶矩阵与二阶行列式有什么异同？ 练习： 1、求下列行列式的值 ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ 2 2、若x= （R） 试求f(x)=x2+2x-3 的最值。 二、课堂训练： 例1．利用行列式求解二元一次方程组 例2、利用行列式求解A＝ 的逆矩阵 例3、用逆矩阵方法求二元一次方程组的解 三、课后巩固： 1. 甲乙两个公司均生产A，B两种产品，已知今年两个公司的销售业绩如下表（单位：万件），甲公司销售额为58万元，乙公司销售额为68万元，试求出A产品和B产品的销售单价。 A产品 B产品 甲公司 5 3 乙公司 4 6 2. 已知A＝，试求出A－1 3、已知A＝，X＝，B＝，解方程AX＝B。 4、已知可逆矩阵A＝的逆矩阵A－1＝，求a，b。 5、已知方程组AX＝B，A＝，X＝，B＝，试从几何变换的角度研究方程组的情况。 6、用几何变换的观点讨论方程的解 （1） （2）AX＝B，其中A＝ ，B＝ 课件13张PPT。二阶行列式与逆矩阵复习回顾--逆变换与逆矩阵的概念复习回顾--逆矩阵的性质性质1：对于二阶矩阵什么条件下可以满足消去律?已知 A, B, C 为二阶矩阵,且 AB=AC ,若矩阵 A 存在逆矩阵,则 B = C探究性质例题回顾新课引入探究（课本50页）例题讲解概念解析定理解析例题讲解巩固练习巩固练习判断矩阵是否可逆；求行列式；求逆矩阵小结作业设计课本55页1（3）（4）、 2、（2）（3）、3、5（2）课件16张PPT。复合变换与矩阵的乘法（一）复习回顾--二阶矩阵与与平面向量的乘法法则本讲中，我们将通过考察线性变换的复合，引进二阶矩阵的乘法运算，并研究乘法的运算律新课讲解探究在直角坐标系xOy内，连续施行两次线性变换，其作用效果是否能用一个变换表示？是否存在一个二阶矩阵与这个新的变换对应？如果存在，这个二阶矩阵与原来的两个线性变换的二阶矩阵有什么关系？？新课讲解例一对应的线性变换分别为旋转变换对平面上的任意一个向量 ，依次作旋转变换 ，可以看出，作用的效果可以用一个变换 来表示，这个变换仍然是一个线性变换，对应的矩阵为：例二概念讲解--复合变换的概念概念讲解--矩阵乘法的概念规定：矩阵乘法的法则是:例题讲解,B=巩固练习例：已知梯形 ABCD, A(0,0),B(3,0),C(2,2), D(1,2),先将梯形作关于x轴的反射变换， 再将所得图形绕原点逆时针旋转90度， 求连续两次变换所对应的变换矩阵M;解：关于x轴的反射变换矩阵A=绕原点逆时针旋转90度的变换矩阵B=则 M=BA=补充例题先将梯形绕原点逆时针旋转90度，再将所得图形作关于x轴的反射变换,求连续两次变换所对应的变换矩阵M变式训练例题讲解复合变换的概念；矩阵乘法的法则小结作业设计课本35页：1、2课件9张PPT。复合变换与矩阵的乘法（二）复习回顾一、线性变换的复合复习回顾二、二阶矩阵的乘法 ,B=巩固练习例题讲解例题讲解巩固练习巩固练习复合变换的概念； ... ...
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