图形的初步认识综合检测 （40分钟 60分） 一、选择题(每小题5分,共20分) 1.(2013·扬州中考)某几何体的三视图如图所示,则这个几何体是( ) A.三棱柱 B.圆柱 C.正方体 D.三棱锥 2.小亮为今年参加中考的好友小杰制作了一 个正方体礼品盒(如图),六个面上各有一个字,连起来就是“预祝中考成功”,其中“预”的对面是“中”,“成”的对面是“功”,则它的平面展开图可能是( ) 3.(2013·玉林中考)若∠α=30°,则∠α的补角是( ) A.60° B.90° C.120° D.150° 4.(2013·泰安中考)如图,五边形AB CDE中,AB∥CD,∠1,∠2,∠3分别是∠BAE,∠AED,∠EDC的外角,则∠1+∠2+∠3等于( ) A.90° B.180° C.210° D.270° 二、填空题(每小题5分,共15分) 5.(2013·湖州中考)把15°30′化成度的形式,则15°30′= °. 6.平面内不同的两点确定1条直线,不同的三点最多确定3条直线.若平面内的不同的n个点最多可确定15条直线,则n的值为 . 7.(2013·呼和浩特中考)如图,AB∥CD,∠1=60°,FG平分∠EFD,则∠2= °. 三、解答题(共25分) 8.(12分)如图,直线AB,CD分别与直线AC相交于点A,C,与直线BD相交于点B,D.若∠1=∠2,∠3=75°,求∠4的度数. 【探究创新】 9.(13分)如图,线段AB=4,点O是线 段AB上一点,C,D分别是线段OA,OB的中点,小明据此很轻松地求得CD=2,他在反思过程中突发奇想:若点O运动到AB的延长线上或点O在AB所在的直线外时,原有的结论“CD=2”是否仍然成立 请帮小明画出图形并说明理由. 答案解析 1.【解析】选A.俯视图为三角形,故可排除C,B.正视图以及左视图都是矩形,可排除D.故选A. 2.【解析】选C.根据“预 ”的对面是“中”,“成”的对面是“功”,得到“祝”的对面是“考”,再根据位于同一行(或同一列),中间隔一个面的两个面一定是相对面,验证各选项,只有C满足. 3.【解析】选D.互为补角的两个角的和为180°,所以30°的角的补角为 180°-30°=150°. 4.【解析】选B.过点E作EF∥AB, ∵AB∥CD,∴EF∥CD,∴∠1=∠AEF,∠3=∠DEF,∴∠1+∠2+∠3=∠AEF+∠2+∠DEF=180°. 【归纳整合】平行线的判定与性质的区别 1.由角的关系得到两直线平行,是平行线的判定;由平行线得到角的关系是平行线的性质. 2.平行线的判定以“两直线平行”为结论;平行线的性质以“两直线平行”为条件. 5.【解析】30′=0.5°,所以15°30′=15.5°. 答案:15.5 6.【解析】平面两点画1条直线,三 点最多确定3=1+2条直线,四点最多确定6=1+2+3条直线,五点最多确定10=1+2+3+4条直线,六个点最多确定15条直线. 答案:6 7.【解析】因为AB∥CD,所以∠EFD=∠1=60°,又因为FG平分∠EFD,所以∠2=×∠EFD=30°. 答案:30 8.【解析】∵∠1=∠2,∴AB∥CD,∴∠3=∠4. 又∵∠3=75°,∴∠4=75°. 9.【解析】原有的结论仍然成立,理由如下: (1)当点O在AB的延长线上时,如图①所示, CD=OC-OD=(OA-OB)=AB=×4=2. (2)当点O在AB所在的直线外时,如图②所示,C,D分别是OA,OB的中点,由三角形中位线定理可得CD=AB=×4=2. ... ...
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