第十六章 二次根式单元检测试题A（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 第十六章《二次根式》单元检测题 题号 一 二 三 总分 19 20 21 22 23 24 分数 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．若﹣1＜x＜0，则﹣＝（　　） A．2x+1 B．1 C．﹣2x﹣1 D．﹣2x+1 2．已知长方形ABCD中，AB=2–，BC=+1，则长方形ABCD的面积是（ ） A．5 B．4– C．5–4 D．5+4 3．将根号外的因式移到根号内为（ ） A． B．－ C．－ D． 4．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 5．下列二次根式中属于最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 6．若，则（　　） A．x≥6 B．x≥0 C．0≤x≤6 D．x为一切实数 7、对式子作恒等变形，使根号外不含字母，正确的结果是（ ） A． B． C． D． 8、估计（）的值应在（　　） A．1和2之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间 9、设，，用含的式子表示，则下列表示正确的是（ ） A． B． C． D． 10、已知a＝2021×2023﹣2021×2022，b＝，c＝，则a，b，c的关系是（ ） A．b＜c＜a B．a＜c＜b C．b＜a＜c D．a＜b＜c 2、 填空题(每小题3分，共24分) 11．规定运算：(a*b)=｜a－b｜，其中a、b为实数，则（*3）+=_____. 12．若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是_____． 13．，则a－b＝_____． 14．若一个长方体的长为，宽为，高为，则它的体积为_____． 15、若y＝，则x+y的值为 ____． 16、在数轴上表示实数a的点如图所示，化简＋|a－2|的结果为_____． 17、若实数a，b满足关系式a+2b4，则ab＝　 　． 18、如图，从一个大正方形中裁去面积为18cm2和32cm2的两个小正方形，则剩余部分（阴影部分）的面积等于 _____． A．98cm2 B．60cm2 C．48cm2 D．38cm2 三、解答题(满分46分,19题6分，20、21、22、23、24题每题8分) 19．(8分)计算： （1）4+﹣+4； （2）（2﹣3）÷； （3）（+）（﹣4）； （4）2×÷． 20．（6分）已知：x＝+1，y＝﹣1，求下列各式的值． （1）x2﹣y2． （2）． 21．(8分)已知，x的整数部分为a，小数部分为b，求的值． 22．(8分)已知y＝＋＋5，求的值． 23．在解决问题“已知a＝，求3a2﹣6a﹣1的值”时，小明是这样分析与解答的： ∵a＝＝＝+1， ∴a﹣1＝， ∴（a﹣1）2＝2，a2﹣2a+1＝2， ∴a2﹣2a＝1， ∴3a2﹣6a＝3，3a2﹣6a﹣1＝2． 请你根据小明的分析过程，解决如下问题： （1）化简：． （2）若a＝，求2a2﹣12a+1的值． 24．定义：我们将与称为一对“对偶式”，因为，所以构造“对偶式”再将其相乘可以有效的将和中的“”去掉，于是二次根式除法可以这样计算：如．像这样，通过分子、分母同乘以一个式子把分母中的根号化去或把根号中的分母化去，叫做分母有理化． 根据以上材料，理解并运用材料提供的方法，解答以下问题： （1）对偶式与之间的关系为 　 　 A．互为相反数B．互为倒数C．绝对值相等D没有任何关系 （2）已知，，求的值； （3）解方程：（提示：利用“对偶式”相关知识，令）． 参考答案与解析 一. 选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C A B D A A C B D D 二. 填空题 11．3 12． 13．-4 14．12 【解析】解：根据题意得，，， 解得，， 是腰长时，三角形的三边分别为、、， ， 不能组成三角形， 是底边时，三角形的三边分别为、、， 能组成三角形，周长， 所以，三角形的周长为． 故答案为：． 15、若y＝，则x+y的值为 ____． 解：由题意得：2x-1≥0，1-2x≥0，解得：x=， ∴y=3，∴x+y=+3=，故答案为：． 16、在数轴上表示实数a的点如图所示，化简＋|a－2|的结果为_____． 解：由数轴得知，a>2,且a<5,所以a-5<0,a-2>0,原式化简=5-a+a-2=3.故答案为3. 17、【解答】解：根据二次根式有意义的条件得：， ∴b2﹣16＝0， ∴b＝±4， 根据分式有意义的条件得：b+4≠0， ∴b≠﹣4， ∴b＝4， 代入关系式得 ... ...