包三十三中学2013~2014学年度第二学期期中Ⅰ考试 高二数学(文科)试卷 命题人：李建功 审题人：教科室 2014/4/3 本试卷共4页，满分150分，考试时间120分钟。请把答案写在答题纸上。 第Ⅰ卷（共60分） 一．选择题：（125=60）在每小题给出的四个答案中，只有一个答案是正确的。 1. 菱形的对角线相等，正方形是菱形，所以正方形的对角线相等。在以上三段论的推理中（ ） A．大前提错误 B．小前提错误 C．推理形式错误 D．结论错误 2、已知点P(1,2)是曲线y=2x2上一点，则P处的瞬时变化率为 （ ） A．2 B．4 C．6 D． 3、用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（ ） ( A ) 假设三内角都大于60度； (B)假设三内角都不大于60度； (C) 假设三内角至多有一个大于60度； (D) 假设三内角至多有两个大于60度。 4、下列求导运算正确的是（ ） A． B． C． D． 5、如图所示，图中有5组数据，去掉 组数据后（填字母代 号），剩下的4组数据的线性相关性最大（ ） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 6、在一次实验中，测得的四组值分别是，则与之间的回归直线方程为（ ） A． B． C． D． 7、曲线在处的切线平行于直线，则点的坐标为（ ） A B C 和 D 和 8、分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当时 且的解集为 （ ） A．（－2，0）∪（2，+∞） B．（－2，0）∪（0，2） C．（－∞，－2）∪（2，+∞） D．（－∞，－2）∪（0，2） 9、利用独立性检验来考虑两个分类变量与是否有关系时，通过查阅下表来确定“和有关系”的可信度。如果，那么就有把握认为“和有关系”的百分比为（ ） ．25% ．95% ．5% ．% 10．函数的最大值为（ ） A B C D 11． 是f（x）的导函数，的图象如下图所示，则f（x）的图象只可能是（ ） （A） （B） （C） （D 12．已知三次函数的图象如图所示， 则（ ） A. -1 B. 2 C. -5 D. -3 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题(每小题5分，共20分)： 13、过点P（－1，2）且与曲线y=3x2-4x+2在点M（1，1）处的切线平行的直线方程是_____． 14. 已知 ，猜想的表达式为 15．如图，一矩形铁皮的长为8cm，宽为5cm，在四个角上截去 四个相同的小正方形，制成一个无盖的小盒子，则小正方形的边 长为 时，盒子容积最大？。 16、点P是曲线上任意一点，则点P到直线的距离的最小值是 三、解答题（共6小题，共70分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17．(本小题满分10分) 已知函数在区间，上有极大值．（1）求实常数m的值． （2）求函数在区间，上的极小值． 18. (本题满分12分) 通过随机询问110名不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表： 男 女 总计 爱好 40 20 60 不爱好 20 30 50 总计 60 50 110 0．050 0．010 0．001 3．841 6．635 10．828 附： 试考查大学生“爱好该项运动是否与性别有关”，若有关，请说明有多少把握。 19．（本题满分12分）关于某设备的使用年限和所支出的维修费用（万元），有如 下的统计资料： x 2 3 4 5 6 y 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0 如由资料可知对呈线形相关关系. 试求： 线形回归方程；（，） 估计使用年限为10年时，维修费用是多少？ 20. （本小题12分）已知某工厂生产件产品的成本为（元），问：（1）要使平均成本最低，应生产多少件产品？ （2）若产品以每件500元售出，要使利润最大，应生产多少件产品？ 21、（本小题12分）已知函数在与时都取得极值 (1)求的值与函数的单调区间 (2)若对，不等式恒成立，求的取值范围 22、（本小题12分）已知函数R）. （1）若曲线在点处的切线与直线平行，求的值； （2）在（1）条件下，求函数的单调区间和极值； （3）当，且时，证明： 包三十三中学2013~2014学年度第二学期期中Ⅰ考试 高二数学(文科)试卷答案 一、 题号 1 2 ... ...
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