课件编号15102751

2022—2023学年北师大版九年级数学下册第二章 二次函数 单元自测题(含解析)

日期:2024-06-16 科目:数学 类型:初中试卷 查看:63次 大小:307071Byte 来源:二一课件通
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北师大版九年级数学下册第二章 二次函数 单元自测题 一、单选题 1.抛物线y=2(x-3)2+7的对称轴为(  ) A.直线x=3 B.直线x=-3 C.直线x=2 D.直线x=7 2.二次函数y=x2+bx+c的图象经过点(3,﹣8)和(5,﹣8),抛物线的对称轴是(  ) A.x=4 B.x=3 C.x=﹣5 D.x=﹣1 3.关于抛物线,下列说法正确的是(  ) A.对称轴是直线,有最小值是3 B.对称轴是直线,有最大值是3 C.对称轴是直线,有最大值是3 D.对称轴是直线,有最小值是3 4.抛物线的顶点坐标是(  ) A. B. C. D. 5.将直线向下平移一个单位,则平移后的直线表达式为(  ) A. B. C. D. 6.已知二次函数表达式为,则下列结论中正确的是(  ) A.对称轴为直线 B.最大值是-1 C.顶点坐标为 D.图象开口向上 7.抛物线可由抛物线平移得到,平移方法可以是(  ) A.先向左平移3个单位,再向下平移5个单位 B.先向右平移6个单位,再向上平移5个单位 C.先向右平移3个单位,再向下平移4个单位 D.先向左平移3个单位,再向下平移4个单位 8.已知二次函数,设自变量的值分别为,,,且,则对应的函数值,,的大小关系是(  ) A. B. C. D. 9.已知二次函数,函数y与自变量x的部分对应值如下表所示: x … -1 0 1 3 … y … -2 3 6 6 … 当时,y的取值范围是(  ) A. B. C. D. 10.下列对于二次函数图象描述中,正确的是(  ) A.开口向上 B.对称轴是y轴 C.图象有最低点 D.在对称轴右侧的图象从左往右呈上升趋势 二、填空题 11.函数是二次函数,则   . 12.抛物线y=x2+2x﹣1的对称轴是   . 13.已知抛物线,若抛物线恒在轴下方,且符合条件的整数只有三个,则实数的最小值为   . 14.已知二次函数y=x2﹣(2m﹣3)x﹣m,当﹣1<m<2时,该函数图象顶点纵坐标y的取值范围是   . 三、计算题 15.已知抛物线的顶点为(2,3),且经过点(3,1),求此抛物线对应的函数解析式。 16.已知函数y=2x2-(3-k)x+k2-3k-10的图象经过原点,试确定k的值。 17.已知抛物线y=﹣2x2+(m﹣3)x﹣8. (1)若抛物线的对称轴为y轴,求m的值; (2)若抛物线的顶点在x正半轴上,求m的值. 18.将抛物线y=x2﹣4x+4沿y轴向下平移9个单位,所得新抛物线与x轴正半轴交于点B,与y轴交于点C,顶点为D.求:(1)点B、C、D坐标;(2)△BCD的面积. 四、解答题 19.如图,一拱形桥呈抛物线状,桥的最大高度为,跨度为,则离中心M点处的地方,桥的高度是多少? 20.如图,在平面直角坐标系xOy中,是等腰直角三角形,,,,抛物线过点C.求抛物线的表达式. 五、综合题 21.某农户生产经销一种农副产品,已知这种产品的成本价为20元/千克.市场调查发现,该产品每天的销售量W(千克)与销售价x(元/千克)有如下关系:.设这种产品每天的销售利润为y(元). (1)求y与x之间的函数关系式; (2)当销售价定为多少元时,每天的销售利润最大?最大利润是多少? 22.某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品,据市场分析,若每千克50元销售,一个月能售出500kg,销售单价每涨1元,月销售量就减少10kg,针对这种水产品情况,请解答以下问题: (1)当销售单价定为每千克55元时,计算销售量为   和月销售利润为   . (2)设销售单价为每千克x元,月销售利润为y元,求y与x的关系式: (3)商品想在月销售成本不超过10000元的情况下,使得月销售利润达到8000元,销售单价应为多少? 23.某公司电商平台.在2021年国庆期间举行了商品打折促销活动,经市场调查发现,某种商品的周销售量y(件)是关于售价x(元/件)的一次函数.已知,当x=50时,y=200;当x=80时,y=140. (1)求y与x的函数表达式(不要求写出自变量的取值范围); (2)若该商品 ... ...

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