2022—2023学年北师大版九年级数学下册第二章 二次函数 单元自测题（含解析）

北师大版九年级数学下册第二章 二次函数 单元自测题 一、单选题 1．抛物线y=2(x-3)2+7的对称轴为(　　) A．直线x=3 B．直线x=-3 C．直线x=2 D．直线x=7 2．二次函数y＝x2+bx+c的图象经过点（3，﹣8）和（5，﹣8），抛物线的对称轴是（　　） A．x＝4 B．x＝3 C．x＝﹣5 D．x＝﹣1 3．关于抛物线，下列说法正确的是(　　) A．对称轴是直线，有最小值是3 B．对称轴是直线，有最大值是3 C．对称轴是直线，有最大值是3 D．对称轴是直线，有最小值是3 4．抛物线的顶点坐标是（　　） A． B． C． D． 5．将直线向下平移一个单位，则平移后的直线表达式为（　　） A． B． C． D． 6．已知二次函数表达式为，则下列结论中正确的是（　　） A．对称轴为直线 B．最大值是-1 C．顶点坐标为 D．图象开口向上 7．抛物线可由抛物线平移得到，平移方法可以是（　　） A．先向左平移3个单位，再向下平移5个单位 B．先向右平移6个单位，再向上平移5个单位 C．先向右平移3个单位，再向下平移4个单位 D．先向左平移3个单位，再向下平移4个单位 8．已知二次函数，设自变量的值分别为，，，且，则对应的函数值，，的大小关系是（　　） A． B． C． D． 9．已知二次函数，函数y与自变量x的部分对应值如下表所示： x … -1 0 1 3 … y … -2 3 6 6 … 当时，y的取值范围是（　　） A． B． C． D． 10．下列对于二次函数图象描述中，正确的是（　　） A．开口向上 B．对称轴是y轴 C．图象有最低点 D．在对称轴右侧的图象从左往右呈上升趋势 二、填空题 11．函数是二次函数，则　 　. 12．抛物线y＝x2+2x﹣1的对称轴是　 　． 13．已知抛物线，若抛物线恒在轴下方，且符合条件的整数只有三个，则实数的最小值为　 　. 14．已知二次函数y＝x2﹣（2m﹣3）x﹣m，当﹣1＜m＜2时，该函数图象顶点纵坐标y的取值范围是　 　. 三、计算题 15．已知抛物线的顶点为(2，3)，且经过点(3，1)，求此抛物线对应的函数解析式。 16．已知函数y=2x2-(3-k)x+k2-3k-10的图象经过原点，试确定k的值。 17．已知抛物线y＝﹣2x2+(m﹣3)x﹣8． （1）若抛物线的对称轴为y轴，求m的值； （2）若抛物线的顶点在x正半轴上，求m的值． 18．将抛物线y=x2﹣4x+4沿y轴向下平移9个单位，所得新抛物线与x轴正半轴交于点B，与y轴交于点C，顶点为D．求：（1）点B、C、D坐标；（2）△BCD的面积． 四、解答题 19．如图，一拱形桥呈抛物线状，桥的最大高度为，跨度为，则离中心M点处的地方，桥的高度是多少？ 20．如图，在平面直角坐标系xOy中，是等腰直角三角形，，，，抛物线过点C．求抛物线的表达式． 五、综合题 21．某农户生产经销一种农副产品，已知这种产品的成本价为20元/千克.市场调查发现，该产品每天的销售量W（千克）与销售价x（元/千克）有如下关系：.设这种产品每天的销售利润为y（元）. （1）求y与x之间的函数关系式； （2）当销售价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？ 22．某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若每千克50元销售，一个月能售出500kg，销售单价每涨1元，月销售量就减少10kg，针对这种水产品情况，请解答以下问题： （1）当销售单价定为每千克55元时，计算销售量为　 　和月销售利润为　 　． （2）设销售单价为每千克x元，月销售利润为y元，求y与x的关系式： （3）商品想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应为多少？ 23．某公司电商平台.在2021年国庆期间举行了商品打折促销活动，经市场调查发现，某种商品的周销售量y（件）是关于售价x（元/件）的一次函数.已知，当x＝50时，y＝200；当x＝80时，y＝140. （1）求y与x的函数表达式（不要求写出自变量的取值范围）； （2）若该商品 ... ...