中小学教育资源及组卷应用平台 七年级数学（下）导学案 （第十章） 10.4线段的垂直平分线（第2课时） 【学习目标】 1.掌握线段垂直平分线的性质定理与判定定理； 2.能运用线段的垂直平分线的性质定理与判定定理证明简单问题； 3.会用尺规作图作等腰三角形. 【知识回顾】 1.线段垂直平分线的性质定理： 2.垂直平分线性质定理的逆定理： 3.在三角形内部，到三角形三个顶点距离相等的点是 的交点.【课前预习】 预习课本121-123页，思考并完成下列问题. 1.求证：三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等. 已知：在△ABC中，边AB,BC的垂直平分线相交于点P. 求证:点P在边AC的垂直平分线上， 且PA= PB=PC. 证明： 2.已知底边及底边上的高，求作等腰三角形. 已知：线段a , h 求作： △ABC，使AB=AC,且BC=a,高AD=h. 作法： 【课中实施】 1.预习诊断 2.自学展示 3.精讲点拨 4.当堂达标 【当堂达标】 1.（2分）如图，△ABC是等边三角形，AD是高，并且AB恰 好是DE的垂直平分线，则下列结论正确的是（ ） A.△ABC≌△AED B.△AED是等边三角形 C.∠EAB＝60° D.AD＞DE 2.（4分）如图，已知：线段CD垂直平分AB，AB平分. 求证：. （4分）如图，已知：在中，，DE垂直平分线AC交AB于D，交AC于E. 求证：AD=BC. 【课后巩固】 如图，已知：E是的平分线上的一点，，，垂足分别是C、D. 求证：OE垂直平分CD. A B C P a h A E B C D （第1题） 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com) " 21世纪教育网(www.21cnjy.com)(
课件网) 第十章 三角形的有关证明 10.4线段的垂直平分线（2） 1.什么叫线段的垂直平分线？ 2.线段的垂直平分线的性质定理是什么？ 3.线段的垂直平分线的性质定理的逆定理是什么？ 4.在三角形内部，到三角形三个顶点距离相等 的点是 的交点. 知识回顾 教学目标 1.掌握线段垂直平分线的性质定理与判定定理； 2.能运用线段的垂直平分线的性质 定理与判定定理证明简单问题； 3.会用尺规作图作等腰三角形. 精讲点拨 例2 求证：三角形三条边的垂直平分线相 交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等. 已知：在△ABC中，边AB,BC的垂直 平分线相交于点P. 求证:点P在边AC的垂直平分线上， 且PA=PB=PC. A B C P 议一议 （1）已知三角形的一条边及这条边上的高， 你能作出三角形吗？如果能，能作几个？ 所作出的三角形都全等吗？ （2）已知等腰三角形的底边及底边上的高， 你能用尺规作出等腰三角形吗？ 如果能，能作几个？ 做一做 已知底边及底边上的高，求作等腰三角形. 已知：线段a , h 求作： △ABC，使AB=AC,且BC=a, 高AD=h. a h 议一议 已知点P是直线l外一点，那么怎样用尺规作l的垂线，是它经过点P呢？ 说说你的作法，并与同伴交流. . P l 随堂练习 1.如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交AC于E，交BC于D，△ABD的周长为12cm, AC=5cm,则△ABC的周长为_____. 2.课本123页1、2题 a h 系统总结 1.线段垂直平分线的性质定理： 线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等. 作用：证明两条线段相等 2.线段垂直平分线性质定理的逆定理： 到一条线段两个端点的距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 作用：证明点在线段的垂直平分线上. 当堂达标 请完成导学案中当堂达标题目. 谢谢 21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 兼职招聘： https://www.21cnjy.com/recruitment/home/admin ... ...
