马鞍山市2014届第二次教学质量检测 高三理科数学试题 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，全卷满分150分，考试时间120分钟． 考生注意事项： 1．答题前，务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的学校、姓名、班级、座号、准考证号． 2．答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号． 3．答第Ⅱ卷时，必须使用0．5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写，要求字体工整、笔迹清晰．作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出，确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚．必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效． 4．考试结束，务必将试题卷和答题卡一并上交． 第I卷（选择题，共50分） 一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡相应位置将正确结论的代号用2B铅笔涂黑． （1）设（是虚数单位），则等于(▲) A． B． C． D． 命题意图:考查共轭复数及复数的运算，容易题。 答案:D （2）一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积为(▲) A． B． C． D． 命题意图:考查三视图及体积的运算，考查空间想象能力。容易题。 答案:A 解析: （3）的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为 (▲) A．－20 B．－10 C．10 D．20 命题意图:考查二项式定理的应用，容易题。 答案：C （4）某程序框图如图所示，若输出的，则判断框内的条件为(▲) A． B． C． D． 命题意图:考查程序框图，容易题。 答案：A （5）设是等差数列的前项和，若，则 等于(▲) A．1 B．－1 C．2 D. 命题意图:考查等差数列性质及运算，容易题。 答案： A （6）函数的最大值为(▲) A． B． C． D． 命题意图:考查三角函数性质与运算，容易题。 答案： A （7）以下判断正确的是（ ） A．函数为上的可导函数，则“”是“为函数极值点”的充要条件 B．“”是“直线与直线平行”的充要条件 C．命题“在中，若”的逆命题为假命题 D．命题“”的否定是“” 命题意图:考查简易逻辑基本概念，容易题。 答案：B （8）我国古代“五行”学说认为：“物质分金、木、土、水、火五种属性，金克木，木克土，土克水，水克火，火克金．”将这五种不同属性的物质任意排成一列，设事件表示“排列中属性相克的两种物质均不相邻”，则事件发生的概率为(▲) A． B． C． D． 命题意图:考查排列组合、概率，中档题。 答案： B （9）已知，定义域为，任意，点组成的图形为正方形，则实数的值为(▲) A． B． C． D． 命题意图:考查函数定义域,值域及最值，考查理解能力，较难题。 答案：D （10）定义域为的函数，满足，，则不等式的解集为(▲) A. B. C. D. 命题意图:考查运用导数解决问题的能力，较难题。 答案：D 解答：构造函数 由已知，故在R上为减函数，而 不等式化为，故选D 第II卷（非选择题，共100分） 二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分．请在答题卡上答题． （11）在极坐标系中，曲线和相交于点、，则 ▲ ． 命题意图:考查极坐标的基础知识，容易题。 答案： （12）若双曲线与抛物线有相同焦点，则实数的值为 ▲ ． 命题意图:考查圆锥曲线基本量计算，容易题。 答案： （13）若三角形的三个内角的弧度数分别为，则的最小值为 ▲ ． 命题意图:考查基本不等式，容易题。 答案： (14) 已知，，且不共线，则向量与的夹角的取值范围为 ▲ ． 命题意图:考查平面向量概念及运算，数形结合思想等，中档题。 答案： （15）如图，四面体中，两两垂直，且 . 给出下列命题： ①存在点（点除外），使得四面体仅有3个面是直角三角形； ②存在点，使 ... ...
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