《名师学典·数字》课件：新人教19.1 变量与函数的第1课时

(课件网) 欢迎使用《名师学典·数学》学案配套课件 原创：xx22pp 第十九章 一次函数 新课课件 课前热身———体验“万物皆变” 1.地球在宇宙的固定位置吗？ 2.山上的温度和山下温度一样吗？ 3.那你们能说说树的高度与树的年龄有什么关系呢？ 地球的位置随着时间的变化而变化. 如右图 标注：点击第一次“如右图”出现图，再点击一次，消失； 你还能说一些生活中， 一个量随另一个量的 变化而变化的现象吗？ 若点击，不能正常播放，请手动打开动画. 19.1.1 变量与函数 研究：两个量之间的变化关系 课时1：变量与常量 一、认识变量与常量 做一做 （1）汽车以60km/h的速度匀速行驶，行驶路程为 s km，行驶时间为 t h.填写表格，s 的值随t 的值的变化而变化吗？ t /h 1 2 3 4 5 s /km 60 120 180 240 300 （2）电影票的售价为10元/张.第一场售出150张票，第二场售出205张票，第三场售出310张票，三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售出x张票，票房收入为y元，y的值随x的值的变化而变化吗？ 得：s=60t y 的值随 x 的值的变化而变化 解 根据： 路程=速度×时间， 一、认识变量与常量 做一做 （3）你见过水中涟漪吗？如图，圆形水波慢慢地扩大.在这一过程中，当圆的半径r分别为10 cm，20 cm，30 cm时，圆的面积S分别为多少？ （4）用10 m长的绳子围一个矩形.当矩形的边长 x 分别为3 m，3.5 m，4 m，4.5 m时，它的邻边长 y 分别为多少？ y 的值随 x 的值的变化而变化吗？ r /cm 10 20 30 S/cm2 x /m 3 3.5 4 4.5 y/m 100π 400π 900π 2.5 公式：S=πr2 得：xy=10 解 根据：长×宽=面积 一、认识变量与常量 一起来归纳 在前面（1）~（4）题中， 其中有一些量的数值是变化的，例如（1）路程s ，时间t；（2）售出票数x，票房收入y······有些量的数值是始终不变的，例如速度60km/h，票价为10元/张······ 定义： （1）变量：在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量. （2）常量：在一个变化过程中，数值始终不变的量为常量. 一、认识变量与常量 练一练 1.请指出下列问题中的变量为常量 （1）用20 cm的铁丝所围的长方形的长为 x cm与面积为S cm2； （2）一台机器上的轮子的转速为60转/分，轮子旋转的转数 n 转与时间 t 分； （3）小亮练习1500米长跑，他跑完全程所用的时间为 t秒他跑步的平均速度为 u 米/秒. 2.已知 a 为一定值且大于1，请写出当 b分别为2，3，4时，c=ab的值. （1）常量：20cm；变量：长 x 与面积S ； （2）常量：60转/分；变量：轮子旋转的转数 n 与时间 t ； （3）常量：1500米；变量：时间 t与平均速度 u b=2，c=a2；b=3，c=a3；b=4，c=a4. 注意：a在这里是常量！ 二、用关系式表示量之间的关系 （1）一种杂志每册定价5.80元，买3册应付款 元，买5册应付款 元；如果买x册，应付款y元，那么y用关于x 的代数式表示为 y= . 其中在此关系式中， 是变量， 是常量. （2）如图，一个长方形的推拉窗，窗扇高1.5米，如果活动窗扇拉开的距离为b 米，活动窗扇拉开后的通风面积为A 平方米，那么 A用关于 x 的代数式表示为A= . 其中在此关系式中， 是变量， 是常量. 实验探究 17.4 29 5.8x x，y 5.80 1.5b b，A 1.5 （3）小亮设计了一个计算机程序，输入和输出的数据如下表： 输入的数据是 x 时，输出的数据y用关于 x的代数式表示为 y = . 在此关系式中， 是变量， 是常量. 二、用关系式表示量之间的关系 输入（x） …… 1 2 3 4 …… 输出（y） …… …… x, y 1 二、用关系式表示量之间的关系 归纳 在实验探究中的（1）~（3）题中的， （1）y=5.8x,表示的是应付款 y 和购买册数 x 的关系；（2）A=1.5b，表示的是通风面积 A 与拉开的距离 b 之间 ... ...