河南省许昌市2022-2023学年九年级上学期期末数学试卷（含解析）

2022-2023学年河南省许昌市九年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．） 1．（3分）下列图形中，可以看作是中心对称图形的是　　 A． B． C． D． 2．（3分）下列事件中，是随机事件的是　　 A．明天太阳从东方升起 B．随意翻到一本书的某页，这页的页码是偶数 C．任意画一个三角形，其内角和是 D．两个负数的和是正数 3．（3分）某厂家今年十月份口罩产量是30万个，十二月份的口罩产量是50万个，若设该厂家十月份到十二月份的口罩产量的月平均增长率为．则所列方程为　　 A． B． C． D． 4．（3分）如图，点、、在上，为等边三角形，则的度数是　　 A． B． C． D． 5．（3分）二次函数的图象平移后，得到二次函数图象，平移方法是　　 A．先向左平移1个单位，再向上平移4个单位 B．先向左平移1个单位，再向下平移4个单位 C．先向右平移1个单位，再向上平移4个单位 D．先向右平移1个单位，再向下平移4个单位 6．（3分）如图，在中，，，，将绕点顺时针旋转得到，当点的对应点恰好落在边上时，则的长为　　 A．1.6 B．1.8 C．2 D．2.6 7．（3分）如图，，分别与相切于点，、过圆上点作的切线分别交，于点，，若，则的周长是　　 A．4 B．8 C．10 D．12 8．（3分）如图，在的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图中剩余的小正方形中任意一个涂黑，则三个被涂黑的小正方形构成轴对称图形的概率是　　 A． B． C． D． 9．（3分）如图，中，，，，点，分别在，上，，，则　　 A． B． C．3 D．2 10．（3分）二次函数中的自变量与函数值的部分对应值如表： 0 1 4 16 7 0 则下列结论：①；②当函数值时，对应的取值范围是；③顶点坐标为；④若点、在二次函数的图象上，则．其中，正确的结论有　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分） 11．（4分）已知是的函数，且当时，随的增大而减小．则这个函数的表达式可以是　　．（写出一个符合题意的答案即可） 12．（4分）若抛物线与轴没有公共点，则的取值范围是 　　． 13．（4分）下列五组图形中：①两个等腰三角形；②两个等边三角形；③两个菱形；④两个矩形；⑤两个正方形．一定相似的有 　　（填序号）． 14．（4分）已知点，和都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系为　　．（用“”连接） 15．（4分）用一个圆心角为，半径为6的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径是　 　． 16．（4分）已知：是的反比例函数，当时，，当时，的取值范围是 　　． 17．（4分）如图，与相切，切点为，交于点，点是优弧上一点，若，则的度数为 　　． 18．（4分）如图所示，在直角坐标系中，等腰直角的顶点是坐标原点，点的坐标是，直角顶点在第二象限，把绕点旋转得到△，点与对应，点与对应，那么点的坐标是　　． 三、解答题（共58分） 19．（10分）解方程： （1）； （2）． 20．（12分）如图，直线与轴交于点，与反比例函数的图象交于点． （1）求直线和反比例函数的表达式； （2）连接，在轴上找一点，使，请求出点的坐标． 21．（12分）已知：如图，在中，，点是边的中点．以为直径作圆，交边于点，连接，交于点． （1）求证：是圆的切线； （2）若是圆的切线，，求的长． 22．（12分）某商品现在的售价为每件80元，每星期可卖出200件，市场调查反映：如调整价格，每降价1元，每星期要多卖出10件．已知商品的进价为每件50元． （1）若每件降价元，单件商品的利润为 　　元；每星期的销售量为 　　件（用含的式子表示）； （2）若每周可获利元，求与的函数关系式； （3）售价为多少才能使利润最大？并求出最大利润． 23．（12分）如图，，，为上一点，，连接． （1）若，求的长； （2 ... ...