2022-2023学年数学人教版八年级下册 16.2二次根式的乘除培优同步练习题（无答案）

16.2 二次根式的乘除 培优同步练习题 一、单选题 （本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．下列二次根式是最简二次根式的是（ ） A． B． C． D． 2．已知，若a，b为两个连续的整数，且，则（　　） A．13 B．14 C．12 D．11 3．如图，数轴上有O，A，B，C，D下点，根据图中各点表示的数，表示数的点会落在（　　） A．点O和A之间 B．点A和B之间 C．点B和C之间 D．点C和D之间 4．计算：的值为（　　） A．1 B．3 C． D．9 5．的一个有理化因式是（　　） A． B． C． D． 6．计算的结果是（ ） A． B．3 C． D． 7．与作乘积的结果是（ ） A． B． C． D． 8．的值为（　　） A． B． C．2018 D．2019 9．一个矩形的两条邻边长分别是和，它的面积是( ) A． B． C．18 D．36 10．的值为（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分） 11．如图，在中，点D是边的中点，E是边上一点，将沿折叠至，点C的对应点为，连接、，若，则的面积最大值为_____． 12．如图，将 ，三个数按图中方式排列，若规定表示第排第列的数，为第 3排第 2列的数为，则与表示的两个数的积是_____． 13．化简的结果是_____． 14．如图，在和中，，，点B、C、D在一条直线上，若，的面积是，则线段BD的长为_____． 15．请写出一个二次根式，使它与的积是有理数，这个二次根式可以是_____． 16．记的整数部分是，小数部分是，则的值为_____． 三、解答题 本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．18-21题 每题8分 22题10分 23题10分 24题13分 25题13分 17．计算： (1) (2) 18．中国共产党的第二十次全国代表大会将于2022年下半年在北京召开，为迎接大会的召开，计划在一个长为m，宽为m的矩形场地建如图所示的4个正方形花坛，且要求正方形花坛的边长为m，求剩余部分空地的面积． 19．先化简，再求值：，其中． 20．设长方形的面积为S，相邻两边长分别为a，b．已知，求a． 21．如图，在中，，．若，，求及的长． 22．小东在学习了=后，认为=也成立，因此他认为一个化简过程： 是正确的．你认为他的化简对吗？说说理由． 23．已知，满足，求：． 24．如图，是张老师买的经济适用房平面结构示意图，图中标明了有关尺寸（墙体厚度忽略不计，单位：m），房主计划把卧室以外的地面都铺上地砖， （1）求出该经济适用房的面积．（用含 x，y的代数式表示）． （2）当x=，y=2，求该经济适用房的所需地砖面积． 25．由得，；如果两个正数a，b，即，则有下面的不等式：，当且仅当时取到等号． 例如：已知，求式子的最小值． 解：令，则由，得，当且仅当时，即时，式子有最小值，最小值为4． 请根据上面材料回答下列问题： （1）当，式子的最小值为_____；当，则当_____时，式子取到最大值； （2）用篱笆围一个面积为32平方米的长方形花园，使这个长方形花园的一边靠墙（墙长20米），问这个长方形的长、宽各为多少时，所用的篱笆最短，最短的篱笆是多少？ （3）如图，四边形的对角线、相交于点O，、的面积分别是8和14，求四边形面积的最小值．试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 ... ...