吉林省长春市吉大附中2014届高三下学期第三次模拟考试数学（理）试题

吉林省长春市吉大附中2014届高三下学期第三次模拟考试数学（理）试题 考试时间：120分钟 试卷满分：150分 　 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项： 1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2．选择题必须使用铅笔填涂；非选择题必须使用毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5．保持卡面清洁，不得折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． （1）设全集为R，集合，则集合等于 （A） （B） （C） （D） （2）若(为复数集)，则是的 （A）充要条件 （B）充分不必要条件 （C）必要不充分条件 （D）既不充分也不必要条件 （3）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 （A） （B） （C） （D） （4）下列说法中表述恰当的个数为 ①相关指数可以刻画回归模型的拟合效果，越接近于1，说明模型的拟合效果越好； ②在线性回归模型中，表示解释变量对预报变量的贡献率，越接近于1，表示解释变量和预报变量的线性相关关系越强； ③若残差图中个别点的残差比较大，则应确认在采集样本点的过程中是否有人为的错误或模型是否恰当． （A）0 （B）1 （C）2 （D）3 （5）若是偶函数，则a的值为 （A） （B） （C） （D） （6）某城市的汽车牌照号码由2个英文字母后接4个数字组成，其中4个数字互不相同的牌照号码共有 （A）·个 （B）·个 （C）·104个 （D）·104个 （7）如图所示，为双曲线的左焦点，双曲线上的点与关于 轴对称，则的值为 （A） （B） （C） （D） （8）命题，则 （A）是真命题， （B）是假命题， （C）是真命题， （D）是假命题， （9）设，则下面不等式中不恒成立的是 （A） （B） （C） （D） （10）函数与在同一直角坐标系中的图象可能是 （A） （B） （C） （D） （11）方程的曲线为函数的图象，对于函数，下面结论中正确的是 ①在上单调递减； ②函数不存在零点； ③函数的值域是； ④若函数与的图象关于原点对称，则的图象是方程所确定的曲线. （A）①② （B）①③ （C）①②③ （D）①②③④ （12）设函数，满足其中 ，则的值为 （A）0 （B） （C） （D）－1 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 本卷包括必考题和选考题两部分。第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22题～第24题为选考题，考生根据要求作答。 二．填空题：本大题共4个小题，每小题5分． （13）已知向量，其中， 若，则的值等于　　 　　. （14）如图所示的程序框图，若输入的值分别为，执行 算法后输出的结果是　　　　　. （15）中，内角A、B、C所对的边的长分别为a，b，c，且 ，则　　　　　　. （16）一个半径为1的小球在一个内壁棱长为的正四面体容器内 可向各个方向自由运动（在小球运动过程中，小球和容器内壁都 不会发生形变），则该小球永远不可能接触到的容器内壁的面积 为　　　　　　　. 三．解答题：本大题共6个小题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． （17）（本小题满分12分） 已知等差数列的前项和为，． （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）若与的等差中项为18，满足，求数列的前项和． （18）（本小题满分12分） 如图，在四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，侧棱AA1⊥底面ABCD，AB∥DC， ． （Ⅰ）求证：CD⊥平面ADD1A1； （Ⅱ）若直线AA1与平面AB1C所成角的正弦值为，求k的值. （1 ... ...