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课件网) 1.幼儿园活动教室矩形地面的长为8m，宽为5m， 现准备在地面正中间铺设一块面积为18m2的地 毯，四周未铺设地毯的条形区域的宽度都相同， 你能求出这个宽度吗？ 思考:设所求的宽度为x米，则正中间矩形地毯的长为_____米，宽为_____米。 根据题意，可列方程： _____ 2.观察等式：102+112+122=132+142.你还能找到五个 连续整数，使前三个数的平方和等于后两个数的平 方和吗？ 即 思考:设五个连续整数中的第一个数为x，则其余四个 数可表示为_____。 根据题意得： _____。 3.如图8-2，一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m。如果梯子的顶端下滑1m，那么梯子底端向外滑动多少米？ 思考:设梯子底端向外滑动xm,则地面上直角三角的水平边的长为_____. 根据勾股定理可列方程： _____ 观察上面的方程，你发现它们有哪些共同特征？ 1._____ 2._____ 3._____ 像这样的方程还有很多. （8-2x）（5-2x）=18 X2+（x+1）2+（x+2）2=（x+3）2+（x+4）2 （x+6）2+72=102 像这样，等号两边都是整式, 只含有一个未知数，并且 整理后未知数的最高次数都是2的方程叫做一元二次方程. 试着总结一下，什么样的方程叫一元二次方程. 一般地, 一元二次方程都可以化为 的形式, 称为一元二次方程的一般形式. (a ≠ 0) a x 2 + b x + c = 0 二 次 项 一 次 项 常 数 项 下列方程中哪些是一元二次方程？ 将方程（3x-2）(x+1)=8x-3 化为一元二次方程的一般形式，并写出二次项系数、一次项系数及常数项. 注意：二次项系数、一次项系数和常数项要带前面的符号. 当m为何值时,方程 是关于x的一元二次方程. 1.只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的 整式方程叫做一元二次方程. 2. (a,b,c为常数，a≠0）称为一元二次方程的一般形式. 谢谢 21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 兼职招聘： https://www.21cnjy.com/recruitment/home/admin中小学教育资源及组卷应用平台 八年级数学（下）导学案（第八章） 8.1一元二次方程（1） 【学习目标】 1.掌握一元二次方程的概念； 2.能准确指出一元二次方程各部分名称. 【课前预习】 1．_____叫方程；21世纪教育网版权所有 _____叫一元二次方程。21教育网 2．一元二次方程的一般形式是：_____ 3．_____叫一元二次方程的解。21·cn·jy·com 4.说出 的二次项、一次项和常数项及二次项系数和一次项系数. 【学习任务】 1.问题情境 ①教室面积为54平方米，长比宽的2倍少3米，求教室的长和宽.设教室的宽为xm， 根据题意，可列方程： _____ _____ 。 ②如果五个连续整数中前三个数的平方 出卷网和等于后两个数的平方和，求这五个数。设五个连续整数中的第一个数为x，根据题意，可列方程： _____。2·1·c·n·j·y ③如图8-2，一个长为1 出卷网0m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m，如果梯子的顶端下滑1m，那么梯子的底端向外滑动多少米？如果设梯子底端向外滑动xm，根据题意，可列方程： _____21·世纪*教育网 2.探究新知 像上面的方程还有很多.仔细观察，你发现它们有哪些共同特征？ ①_____ _②_____ _ ③_____ __ 试着总结一下，什么样的方程叫一元二次方程. 3.写出一元二次方程的一般形式，指出二次项系数、一次项系数及常数项. 【课中实施】 一个未知数,未知数的最高次数是2,整式方程；二次项（系数）,一次项（系数）,常数项. 【当堂达标】(每题2分,共12分) 1.下列方程中一定是一元二次方程的是（ ） A.2x2－7=3y+1 B.5x2－6y－2=0 21cnjy.com C.x－+x D.ax2+（b－3）x+c+2=0 2.下列一元二次方程中是一般形式的是（ ） A.x2=1+x B.x2=x－3 C.2（x+1）=3x（x+2） D.－x2+2x－1=0【来源：21·世纪· ... ...
