课件编号15164533

9.9 利用位似放缩图形(2) 课件(16张PPT)+学案(无答案)

日期:2024-06-16 科目:数学 类型:初中学案 查看:73次 大小:1184676Byte 来源:二一课件通
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    (课件网) 9.9利用位似放缩图形(2) 放大 缩小 同侧 异侧 正像 倒像 位似作图的几种可能 如果把位似图形放到直角坐标系中,又如何去探究位似变换与坐标之间的关系呢? 同学们想一想 学习目标 掌握位似图形在直角坐标系下的点的坐标的变化规律,能利用直角坐标系下位似图形对应点坐标变化的规律来解决问题 在直角坐标系中,△OAB三个顶点的坐标分别为O(0,0),A(3,0),B(2,3). 按要求完成下列问题: (1)将点O,A,B的横、纵坐标都乘以2, 得到三个点O′,A′, B′,请你在坐标系中 找到这三个点。 (2)以这三个点为顶 点的三角形与△OAB 位似吗?为什么? (3)如果位似, 指出位似中心和相似比。 (4)如果将点O,A, B的横、纵坐标都乘以 -2呢? 探索: O′(0,0) A′(6,0) B′(4,6) O′ B′ · · A′ 将△OAB的横、纵坐标分别乘2和-2, 得到的两个不同的三角形都是△OAB的位似 图形,位似中心都是原点O,相似比都是2, 它们关于原点成中心对称。 x y o B A C 探索2: (1)在直角坐标系中,四边形OABC的顶点坐标分别为O(0,0),A(5,0),B(5,3),C(2,4).将点O,A,B,C的横、纵坐标都乘 ,得到四个 点,以这四个点为顶点的四边形与四边形OABC位似吗?如果位似,指出位似中心和相似比. x o (2)你能自己在直角坐标系中创作一个多边形, 仿照上面的的要求操作,得到相同的结论吗? y (3)通过前面的探究,你发现了什么? 我的发现 在直角坐标系中,将一个多边形每个顶点的横、纵坐标都乘以同一个数k(k≠0),所对应的图形与原图形位似,位似中心是坐标原点,它们的相似比为∣k∣. x y o 补例、在平面直角坐标系中, 四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(-6,6),B(-8,2),C(-4,0),D(-2,4),画出它的一个以原点O为位似中心,位似比为1/2的位似图形. 解:如图,因为0为位似中心,位似比为1/2 ,分别取点 A′( -3,3 ), B′( -4,1 ), C′( -2,0 ), D′( -1,2 ) 依次连接点A′ B′ C′ D′就是要求作的位似图形。 B A C D A′ B′ C′ D′ C’’ B’’ D’’ A’’ 在直角坐标系中,四边形OABC的顶点坐标分别为 O(0,0),A(6,0),B(3,6),C(-3,3). (1)已知四边形O′A′B′C′与四边形OABC是 以原点O为位似中心的位似四边形,且相似比是3:2,请写出四边形O′A′B′C′各个顶点的坐标. (2)与四边形OABC相比,四边形O′A′B′C′ 对应顶点的坐标发生了什么变化? 议一议 结论:与四边形OABC相比,每个对应顶点的横坐标、纵坐标同乘 或 1.已知:E(-4,2),F(-1,-1),以O为位似 中心,按比例尺1∶2,把△EOF缩小,则点E的对应点 E′的坐标为( ) A.(2,-1)或(-2,1) B.(8,-4)或(-8,4) C.(2,-1) D.(8,-4) 2.如图,△DEF是由△ABC经过位似变换得到的,点O是 位似中心,D,E,F分别是OA,OB,OC的中点,则△DEF 与△ABC的面积比是( ) A.1︰2 B.1︰4 C.1︰5 D.1︰6 练习 随堂练习 课本第127页随堂练习 习题9.14第1、2题 1. 位似图形 2.位似图形的性质 3.利用位似的特殊性质可以把一个图形放大或缩小 小结 4.有关的三个结论 结论1:位似图形是相似图形的特殊情形 结论3:在平面直角坐标系中, 以原点O为位似中心,位似比为k,若原图形上点A的坐标为(x,y),那么位似图形对应点A’的坐标为(kx,ky)或(-kx,-ky) 结论2:位似中心的位置由两个图形的位置决定,可能在两个 图形的同侧,异侧,图形的内部,边上,或顶点上 谢谢 21世纪教育网(www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 兼职招聘: https://www.21cnjy.com/recruitment/home/admin中小学教育资源及组卷应用平台 八年级数学(下)导学案(第九章) 9.9 利用 ... ...

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