2022-2023学年青岛版数学九年级下册 第7章 空间图形的初步认识课件 打包4份（共82张PPT）

(课件网) 6.1 随机事件 第 7 章 空间图形的初步认识 7.1 几种常见的几何体 教学目标 1、知识与能力：会将常见的几何体进行分类，了解多面体的概念以及棱、顶点和面数之间的关系。 2、过程与方法：经历观察、抽象、比较、分析、归纳的过程，结合给出几何体的直观图，认识多面体、圆柱、圆锥、球等几种常见的几何体。 3、情感、态度与价值观：在探究讨论中养成与他人合作交流的习惯，在性质应用过程中培养独立思考的习惯，在数学活动中获得成功的体验，提高克服困难的勇气和信心。 新课导入 同学们看课本第7章的前两页内容，呈现出的是有两个多面体和三个旋转体组成的一组几何模型。 同学们都认识吗？ 这些图形美吗？ 那么它们具有什么性质呢？ 你想知道吗？ 这一章我们就来研究一下空间中的几何体。 探究新知 一、多面体的有关概念 观察下图，并思考问题？ （1）每个几何体各有多少个面？每个面分别是什么图形？ （2）这些几何体有什么共同特征？ 多面体 由多边形围成的几何体叫做多面体. 围成多面体的多边形叫做多面体的面. 围成多面体的多边形的边叫做多面体的棱. 多边形的顶点叫做多面体的顶点. 侧面 底面 侧棱 顶点 底面 顶点 侧棱 侧面 思考：下面三种几何体是多面体吗 为什么？它们有什么共同的特征？ 观察并思考：这些几何体可以分成几类 二、常见多面体的分类 这些几何体可以分成两类： 棱柱 棱锥 第一类： 第二类： 思考：这两类几何体都有什么特点呢？ 1、棱柱概念及相关知识 三棱柱 四棱柱 五棱柱 知识点：根据棱柱底面多边形的边数分类 棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形、…… 把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、…… 定义：上下底面平行且全等，侧棱平行且相等的几何体 2、棱锥概念及相关知识 知识点：根据棱锥底面多边形的边数分类 棱锥的底面可以是三角形、四边形、五边形、…… 把这样的棱锥分别叫做三棱锥、四棱锥、五棱锥、…… 定义：底面为多边形、其余的面为具有共同顶点的三角形的多面体 三、棱柱与棱锥的顶点数、面数、棱数的关系 名称 三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱 图形 顶点数a 6 10 12 棱数b 9 12 面数c 5 8 完成表格内容，并观察表格中数据，思考n棱柱有多少顶点，多少条棱，多少个面？ 2n个顶点，3n条棱，（n+2）个面 8 15 18 7 6 名称 三棱锥 四棱锥 五棱锥 六棱锥 顶点数a 4 5 6 7 棱数b 6 8 10 14 面数c 4 5 6 7 观察表格中棱柱，n棱锥有多少顶点，多少条棱，多少个面？ （n+1）个顶点，2n条棱，(n+1)个面 四、常见几何体的表面积、体积公式。 四种常见几何体的表面积、体积公式 1.长方体 表面积=2（ab+bc+ca） 体积=abc (a、b、c分别表示长、宽、高） 2.正方体 表面积=6 体积= （a表示正方体的棱长） 3.圆柱体 侧面积=2πRh 全面积=2πRh+2πR2=2πR（h+R） 体积=πR2h （R表示圆柱体底面圆的半径，h表示圆柱的高） 4.圆锥体 体积= πR2h （R、h表示圆锥体底面圆的半径、高） 五、例题精讲 例1 四颗人造地球卫星在各自的轨道上运行. 在某一时刻，测得每一颗人造卫星与其他三颗人造卫星的距离都相等. 请你说出这一时刻四颗人造地球卫星的相对位置. 如果用火柴棒演示这一时刻四颗卫星的相互位置，至少需要多少根火柴棒？ 解：四颗人造地球卫星这一时刻所在的位置用点A，B，C，D表示，由题意知，每个点与其他三点的距离都相等，即AB=BC=CD=DA，因此，以每三个点为顶点的三角形，即 △ABC，△ACD，△ABD，△BCD，它们都是全等的正三角形。在空间中，它们围成一个所有棱长都相等的四面体。A，B，C，D是这个四面体的四个顶点.由于这个四面体有六条棱，所以至少需要6根火柴棒才可演示这一时刻四颗人造卫星的相互位置. 例2 ... ...