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课件网) 第八章一元一次不等式 第8章复习与小结 一、学习目标 重点 难点 二、学习重难点 1．掌握一元一次不等式(组)的定义及解法，并能将解集在数轴上表示出来． 2．掌握一元一次不等式(组)在实际生活中的运用，并能解决相关的实际问题． 一元一次不等式(组)的解法． 一元一次不等式(组)的实际运用． 活动1 旧知回顾 三、情境导入 知识结构图： 活动1 自主探究1 四、自学互研 1．用不等号“＜”或“＞”表示不等关系的式子，叫做不等式． 2．能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解． 3．一个不等式的所有的解，组成这个不等式的解的集合，简称为这个不等式的解集． 4．不等式的性质1：如果a＞b，那么a＋c＞b＋c，a－c＞b－c； 不等式性质2：如果a＞b，并且c＞0，那么ac＞bc， ；不等式性质3：如果a＞b，并且c＜0，那么ac＜bc， 5．一元一次不等式： 只含有一个未知数，并且含未知数的式子都是整式． 6．一元一次不等式组： 把两个一元一次不等式合在一起． 活动2 合作探究1 例1：若a＜b＜0，则下列式子：①a＋1＜b＋2；② ＞1；③a＋b＜ab；④ 中，正确的有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 C 例2：把不等式组 的解集表示在数轴上，正确的是( ) B 例3：若关于x的一元一次不等式组 有解，则m的取值范围为 ( ) A．m＞－ B．m≤ C．m＞ D．m≤－ C 例4：若不等式x＜a只有4个正整数解，则a的取值范围是 ． 4＜a≤5 活动3 自主探究2 1．列一元一次不等式组解应用题的关键是找出两个或多个不等关系，通过设适当的未知数，并用含未知数的代数式表示不等关系，列出不等式组，解不等式组，然后确定未知数的值或范围． 2．一般地，在实际问题中，未知数会隐含整数的形式，这时我们应注意，未知数在不等式的解集范围内只能取整数． 活动4 合作探究2 例5：小明到服装店参加社会实践活动，服装店经理让小明帮助解决以下问题：服装店准备购进甲、乙两种服装，甲种每件进价80元，乙种每件进价60元，计划购进两种服装共100件且费用不得超过7 500元，则甲种服装最多购进多少件？ 解：设购进甲种服装x件，依题意，得 80x＋60(100－x)≤7 500，解得x≤75. 答：甲种服装最多购进75件． 例6：学校为了奖励九年级优秀生，计划购买一批平板电脑和一批学习机，经投标，购买1台平板电脑比购买3台学习机多600元，购买2台平板电脑和3台学习机共需8 400元． (1)求购买1台平板电脑和1台学习机各需多少元； (2)学校根据实际情况，决定购买平板电脑和学习机共100台，要求购买的总费用不超过168 000元，且购买学习机的台数不超过买平板电脑台数的1.7倍，那么有哪几种购买方案？哪种方案最省钱？ 解：(1)设购买1台平板电脑和1台学习机各需x元、y元，依题意，得 答：购买1台平板电脑和1台学习机各需3 000元和800元； 解得 (2)设购买平板电脑m台，学习机(100－m)台，依题意，得 解得 ∵m为正整数，∴m的值为38，39，40，100－m的值为62，61，60. 方案一：购买平板电脑38台，学习机62台，费用为114 000＋49 600＝163 600(元)； 方案二：购买平板电脑39台，学习机61台，费用为117 000＋48 800＝165 800(元)； 方案三：购买平板电脑40台，学习机60台，费用为120 000＋48 000＝168 000(元)． 所以方案1最省钱． 活动5 活动6 课堂小结 一元一次不等式(组) 不等式 不等式的解集 一元一次不等式 一元一次不等式组 解集 数轴表示 不等式的基本性质 解 集 数轴表示 解法 解法 实际应用 五、作业布置与教学反思 1．作业布置 课时练习． 2．教学反思 ... ...
