2022-2023学年江苏省无锡市惠山区九年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 的值是( ) A. B. C. D. 2. 下列是关于的一元二次方程的是( ) A. B. C. D. 3. 已知∽，：：，且的周长为，则的周长为( ) A. B. C. D. 4. 已知一组数据：，，，，，这组数据的平均数和众数分别是( ) A. ， B. ， C. ， D. ， 5. 已知的半径为，，则点在( ) A. 内 B. 上 C. 外 D. 无法确定 6. 二次函数的图象的顶点坐标是( ) A. B. C. D. 7. 如图，是的外接圆，，则的度数为( ) A. B. C. D. 8. 某人沿着坡度为：的山坡前进了米，则此人所在的位置升高了( ) A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 9. 二次函数的自变量与函数值的部分对应值如表： 下列判断正确的是( ) A. B. C. D. 10. 如图，点是的内心，的延长线和的外接圆相交于点，与相交于点，则下列结论：；若，则；若点为的中点，则；其中，一定正确的是( ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共24.0分） 11. 方程的两根分别为，，则 ． 12. 如图，一块飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成向游戏板随机投掷一枚飞镖每次飞镖均落在纸板上，则击中阴影区域的概率是 ． 13. “红祁”党建宣讲人张云雅老师参加“二十大精神宣讲”比赛，其演讲形象、内容、效果三项分别是分、分、分若将三项得分依次按：：的比例确定最终成绩，则张云雅老师的最终比赛成绩为 分 14. 圆锥的底面半径为，母线长为，则圆锥的侧面积为_____． 15. 写出一个二次函数关系式，使其图象开口向上_____． 16. 如图，由边长为的小正方形构成的网格中，点，，都在格点上，以为直径的圆经过点，，则的值为 ． 17. 若点在二次函数的图象上，且点到轴的距离不大于，则的取值范围是 ． 18. 如图，在中，，，，半径为的在内平移可以与该三角形的边相切，则 ，点到上的点的距离的最大值为 ． 三、解答题（本大题共10小题，共80.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 本小题分 计算：； 求锐角：． 20. 本小题分 解方程： ； ． 21. 本小题分 如图，是的内接三角形，是弧的中点，交弦于点． 求证：∽； 若，，求的长． 22. 本小题分 月日卡塔尔世界杯闭幕，以下是吉祥物，足球和大力神杯现将正面分别印有上述图案的张卡片，分别用编号，，来表示，这张卡片背面完全相同现将这张卡片背面朝上，洗匀放好． 从中任意抽取一个张卡片，恰好是“吉祥物”的概率为 ； 现先从中随机抽取一张卡片，并放回洗匀，再从中随机抽取一张卡片，求抽得的张卡片图案相同的概率请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程 23. 本小题分 为助力新冠肺炎疫情后经济的复苏，天天快餐公司积极投入到复工复产中现有、两家农副产品加工厂到该公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格相同，品质相近该公司决定通过检查质量来确定选购哪家的鸡腿检查人员从两家分别抽取个鸡腿，然后再从中随机各抽取个，记录它们的质量单位：克如表： ：，，，，，，，，，； ：，，，，，，，，，． 整理数据，得到如下表： 平均数 中位数 众数 方差 其中： ， ； 估计加工厂这个鸡腿中，质量为克的鸡腿有多少个？ 根据鸡腿质量的稳定性，该快餐公司应选购哪家加工厂的鸡腿？ 24. 本小题分 无锡是个好地方，为加快无锡与浙江一体化建设，拟修建无锡到湖州的湖底隧道为测量湖底隧道的长度，某航天飞机距离地面距离为时，如图，测量人员在处测得，两点的俯角分别为和，且点，，在同一水平直线上试求此湖底隧道的长． 25. 本小题分 如图，已知钝角中，． 请在图中用无刻度的直尺和圆规作图：作的平分线交于点；作的外接圆；不写作法，保留作图痕迹 在中，若，，则此的半径为 如需画草图，请使用备用图 26. 本小 ... ...
