2023年山东省泰安市泰山学院附属中学中考数学一模试卷（含解析）

2023年山东省泰安市泰山学院附中中考数学一模试卷 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求。） 1．（4分）在3，0，﹣2，﹣四个数中，最小的数是（　　） A．3 B．0 C．﹣2 D．﹣ 2．（4分）下列运算正确的是（　　） A．3a2+4a2＝7a4 B．3a2﹣4a2＝﹣a2 C．3a 4a2＝12a2 D．（3a2）2÷4a2＝a2 3．（4分）下列图案中，任意选取一个图案，既是中心对称图形也是轴对称图形的为（　　） A．①② B．②③ C．②④ D．③④ 4．（4分）如图，五边形ABCDE是正五边形，若l1∥l2，则∠1﹣∠2＝（　　） A．72° B．36° C．45° D．47° 5．（4分）某排球队12名队员的年龄如表所示：该队队员年龄的众数与中位数分别是（　　） 年龄/岁 18 19 20 21 22 人数/人 1 4 3 2 2 A．19岁，19岁 B．19岁，20岁 C．20岁，20岁 D．20岁，22岁 6．（4分）轮船从B处以每小时50海里的速度沿南偏东30°方向匀速航行，在B处观测灯塔A位于南偏东75°方向上，轮船航行半小时到达C处，在C处观测灯塔A位于北偏东60°方向上，则C处与灯塔A的距离是（　　）海里． A．25 B．25 C．50 D．25 7．（4分）已知关于x的不等式组仅有三个整数解，则a的取值范围是（　　） A．≤a＜1 B．≤a≤1 C．＜a≤1 D．a＜1 8．（4分）八年级某班学生参加抗旱活动，女生抬水，每两个女生用一个水桶和一根扁担，男同学们挑水，每个男生用两个水桶和一根扁担，已知全班同学们共用了水桶59个，扁担36根，若设女生有x人，男生有y人，则可列方程组（　　） A． B． C． D． 9．（4分）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB＝AC，∠BCA＝65°，作CD∥AB，并与⊙O相交于点D，连接BD，则∠DBC的大小为（　　） A．15° B．35° C．25° D．45° 10．（4分）如图，从一块直径为2m的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形，则此扇形的面积为（　　） A．2 B． C．πm2 D．2πm2 11．（4分）如图所示，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A在第一象限，点B，C的坐标分别为（2，1），（6，1），∠BAC＝90°，AB＝AC，直线AB交y轴于点P，若△ABC与△A′B′C′关于点P成中心对称，则点A′的坐标为（　　） A．（﹣4，﹣5） B．（﹣4，﹣3） C．（﹣5，﹣4） D．（﹣5，﹣3） 12．（4分）如图，一次函数y＝2x与反比例函数y＝（k＞0）的图象交于A，B两点，点P在以C（﹣2，0）为圆心，1为半径的⊙C上，Q是AP的中点，已知OQ长的最大值为，则k的值为（　　） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．（4分）某工程预算花费约为108元，实际花费约为2.3×1010元，预算花费约是实际花费的倍数是 　 　．（用科学记数法表示，保留2位有效数字） 14．（4分）若关于x的一元二次方程（k﹣2）x2﹣2kx+k＝6有实数根，则k的取值范围为 　 　． 15．（4分）二次函数y＝ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）中的x与y的部分对应值如表 x ﹣1 0 1 3 y ﹣1 3 5 3 下列结论： ①ac＜0； ②当x＞1时，y的值随x值的增大而减小． ③3是方程ax2+（b﹣1）x+c＝0的一个根； ④当﹣1＜x＜3时，ax2+（b﹣1）x+c＞0． 其中正确的结论是　 　． 16．（4分）如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，当直角三角板MPN的直角顶点P在BC边上移动时，直角边MP始终经过点A．设直角三角板的另一直角边PN与CD相交于点Q．BP＝x，CQ＝y，那么y与x之间的函数式为　 　． 17．（4分）如图，在菱形ABCD中，sinB＝，点E，F分别在边AD、BC上，将四边形AEFB沿EF翻折，使AB的对应线段MN经过顶点C，当MN⊥BC时，的值是　 　． 18．（4分）如图，将△ABC沿着过BC的中点D的直线折叠，使点B落在AC边上的B1处，称为第一次操作，折痕DE到AC的距离为h1；还原纸片后，再 ... ...