必修第四册 11.3 空间中的平行关系 一、选择题（共15小题） 1. 一个平面内有无数条直线平行于另一个平面，那么这两个平面 A. 一定平行 B. 一定相交 C. 平行或相交 D. 一定重合 2. 在正方体 中，异面直线 与 所成角的大小为 A. B. C. D. 3. 已知正方体 的棱长为 ，则棱 所在的直线与对角线 所在直线间的距离为 A. B. C. D. 4. 如图，四棱锥 中，， 分别为 ， 上的点，且 ，则 A. B. C. D. 以上均有可能 5. 设定点 ，，动点 满足条件 ，则点 的轨迹是 A. 椭圆 B. 线段 C. 不存在 D. 椭圆或线段 6. 梯形 中 ， 平面 ， 平面 ，则直线 与平面 内的直线的位置关系只能是 A. 平行 B. 平行或异面 C. 平行或相交 D. 异面或相交 7. 下列选项中能得到 的是 A. 在一条直线 ，， B. 存在一条直线 ，， C. 在两条平行直线 ，，，，， D. 在两条异面直线 ，，，，， 8. 下列说法中，正确的是 A. 空间中没有交点的两条直线是平行直线 B. 一条直线和两条平行直线中的一条相交，则它和另一条直线也相交 C. 空间四条直线 ，，，，若 ， 且 ，则 D. 分别在两个平面内的直线是平行直线 9. 如图，在正方形 中，， 分别是 ， 的中点， 是 的中点，现在沿 ， 及 把这个正方形折成一个空间图形，使 ，， 三点重合，重合后的点记为 ，那么，在这个空间图形中必有 A. 所在平面 B. 所在平面 C. 所在平面 D. 所在平面 10. 在正四面体 中，若 为棱 的中点，那么异面直线 与 所成的角的余弦值等于 A. B. C. D. 11. 如图，在长方体 中，，，，点 是棱 的中点，点 在棱 上，且满足 ， 是侧面四边形 内一动点（含边界），若 ，则线段 长度的取值范围是 A. B. C. D. 12. 已知 ， 是椭圆 长轴的两个端点，， 是椭圆上关于 轴对称的两点，直线 ， 的斜率分别为 ， ．若椭圆的离心率为 ，则 的最小值为 A. B. C. D. 13. 若两个平面互相平行，则分别在这两个平行平面内的两条直线 A. 平行 B. 异面 C. 相交 D. 平行或异面 14. 如图所示，已知三棱锥 中，， 分别为 ， 的中点，则下列结论正确的是 A. B. C. D. 15. 已知 ， 是两个相交平面，若点 既不在 内，也不在 内，则过点 且与 ， 都平行的直线的条数为 A. B. C. D. 二、填空题（共10小题） 16. 思考辨析，判断正误． 夹在两平行平面间的平行线段相等． 17. 分别在两个平行平面内的两个三角形： （）若对应的顶点的连线共点，那么这两个三角形 ； （）若对应顶点的连线互相平行，那么这两个三角形 ． 18. 如图所示，在正方体 中， 为 的中点，则 与过点 ，， 的平面的位置关系是 ． 19. 如图，已知正方体 的边长为 ，若过直线 的平面与该正方体的面相交，交线围成一个菱形，则该菱形的面积为 ． 20. 若直线 过点 ，且平行于过点 和 的直线，则直线 的方程为 ． 21. 如图所示，正方体 中，判断下列直线的位置关系： （1）直线 与直线 的位置关系是 ； （2）直线 与直线 的位置关系是 ； （3）直线 与直线 的位置关系是 ； （4）直线 与直线 的位置关系是 ． 22. 在正四面体 ，已知 为 的中点，则 与 所成角的余弦值为 ． 23. 如图所示，在正方体 中，，，， 分别是棱 ，，， 的中点， 是 的中点，点 在四边形 及其内部运动，则 满足 时，有 ． 24. 如图，在 中，，，， 是 的重心，过 的平面 与 平行，，，则 ． 25. 正方体 中，若过 ，， 三点的平面与底面 的交线为 ，则 与 的位置关系是 ． 三、解答题（共7小题） 26. 已知光线从点 射出，到直线 上的点 后被直线 反射到 轴上的点 ，又被 轴反射，这时反射光线恰好过点 ，求 所在的直线方程． 27. 已知直线 在平面 上，直线 不在平面 上，且 ，求证：．以本题的结论为由，说明长方体中的线面平行关系． 28. 如图，已知 为圆锥 底面的直径，点 在圆锥底面的圆周上 ... ...
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