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课件网) 27.3位似(1) 位似图形 位似图形 位似图形 位似图形 在幻灯机上放映幻灯片时,把幻灯片上的图象放大到屏幕上 在照相馆里,摄影师通过照相机把实物的图象缩小在底片上 这样放大或缩小的图形,形状_____,大小_____,所以它们_____. 相同 不同 相似 放映机 D E F A O B C 下列图形中有多边形相似吗 如果有,那么这种相似有什么特征 如何探究这两个相似图形之间的内在关系呢？ 除对应点连线外，我们还可以怎样去探究？ 对类似的这两个相似图形，同学们知道怎样 去探究了吗？ 根据经验，我们从对应边的位置关系去探究。 再探究这两个相似图形，对同学们来说已经不是难事了，我们完全有能力自己去探究！ ① P A ② ③ ④ ⑤ B C D E F 如果两个图形不仅相似,而且对应顶点的连线相交于一点,对应边互相平行（或共线），像这样的两个图形叫做位似图形, 这个点叫做位似中心, 这时的相似比又称为位似比. . . 请说明位似图形和相似图形的联系与区别。 位似图形是一种特殊的相似图形，而相似图形不 一定构成位似关系。 1．两图形相似． 同时满足下面三个条件的两个 图形才叫做位似图形．三条件缺一不可． 显然，位似图形是相似图形的特殊情形，其相似比又叫做它们的位似比. 2．每组对应点所在直线都 经过同一点． 3. 对应边互相平行， 请指出下列图形那些是位似图形？ o P 并指出位似图形图的位似中心 在图中任取一对对应点,度量这两个点到位似中心的距离,它们的比与位似比有什么关系 D E F A O B C 位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比 二.位似图形性质 A H G F E D C B O L K 在图中再试一试,还有类似的规律吗 位似图形的性质：位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比 认一认：它们是位似图形吗？ 4 3 6 4.5 2 5 你知道位似中心在哪儿吗 位似比是多少呢 2 4 3 6 2.5 5 这幅图的位似中心在哪儿 位似比是多少 若△ABC∽△DEF，那么，它们位似吗？位似中心在哪儿呢？ 若△ADE∽△ABC呢？ 若△ABC∽△EDC呢？ 这种情况又如何呢？ 做一做 你能得到的是正立放大的“像”、正立缩小的“像”、倒立缩小的“像”吗？ P 得到的是倒立放大的“像” (1)将△ABC按比例缩小为原来的1/2: O A B C 如图,任取一点O,连接AO,BO,CO,并取它们的中点D,E,F; △DEF的三边就是△ABC相应三边的1/2. △ABC与△DEF是位似图形吗 F ● E ● D ● 还有其他方法吗 利用位似把图形放大或缩小 在射线OA,OB,OC上分别取D,E,F,使OD=2OA, OE=2OB, OF=2OC,连接D,E,F, (3)如果在射线AO,BO,CO上分别取点D,E,F使DO=OA,EO=OB,FO=OC,那么,结果又会怎样呢 D E F A O B C D E F A O B C 还有其他方法吗 结果会得到一个与△ABC全等的△DEF,.即它们的位似比是1∶1. (2)如何把三角形ABC放大为原来的2倍 如图，D，E分别AB，AC上的点. （1）如果DE∥BC，那么 ADE和 ABC是位似图形吗？为什么？ A B C D E 解：（1） ADE和 ABC是位似图形.理由是： DE∥BC，所以∠ADE和＝∠B， ∠AED ＝∠C.所以 ADE∽ ABC. 又因为 点A是 ADE和 ABC的公共点，点D和点B是对应点，点E和点C是对应点，直线BD与CE交于点A，所以 ADE和 ABC是位似图形. 如图，D，E分别AB，AC上的点. （1）如果DE∥BC，那么 ADE和 ABC是位似图形吗？为什么？ A B C D E （2）如果 ADE和 ABC是位似图形，那么DE∥BC吗？为什么？ 解：（2） DE∥BC.理由是： ADE和 ABC是位似图形， ADE∽ ABC ∠ADE＝∠B DE∥BC. o A B C D E F 如图:△ABC与 △FED是位似图形说明为什么AB∥FE 如图,已知△ABC∽△DEF， 它们对应顶点的连线AD,BE,CF相交于点O,这两个三角形是不是位似三角形 0 B E C F A D 练一练 位似图形: 如果两个图形不仅相似, ... ...
