河北省保定市2013-2014学年高二下学期期中考试数学（文）试题

本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 保定市2013-2014学年高二下学期期中考试 数学文试题 （考试时间：120分钟；分值：150分） 一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.若复数z满足为虚数单位)，则为 （ ） A． 3+5i B. 3－5i C. －3+5i　　　D. －3－5i 2．极坐标方程(ρ－1)(θ－π)＝0(ρ≥0)表示的图形是 (　 ) A．两个圆　　　　　　　　　 B．两条直线 C．一个圆和一条射线 D．一条直线和一条射线 3.下列关于函数、函数的定义域、函数的值域、函数的对应法测的结构图正确的是（ 　　） 4.用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（ ） A.假设三内角都不大于60度； B.假设三内角都大于60度； C.假设三内角至多有一个大于60度； D.假设三内角至多有两个大于60度。 5.函数y=x2㏑x的单调递减区间为 （ ） A.（1,1] B.（0,1] C.[1，+∞） D.（0，+∞） 6.设p：，q:，若q是p的必要而不充分条件， 则实数a的取值范围是 （ ） A. B. C. D. 7. 已知，则 （ ） A． B． C． D． 8.抛物线的焦点为F，过F作直线交抛物线于A、B两点，设 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 则 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 （ ） A. 4 B. 8 C. D. 1 9.如图F1.F2是椭圆C1:+y2=1与双曲线C2的公共焦点 A．B分别是C1.C2在第二.四象限的公共点,若四边形AF1BF2为矩形,则C2的离心率是( ) A． B． C． D．eq \f(,2) 10.已知直线 和直线 ，抛物线 上一动点 到直线 和直线 的距离之和的最小值是 （　 　） A. 2 B. 3 C. 4 D. 121世纪教育网版权所有 11.已知是R上的单调增函数，则的取值范围是( ） A. 　 B. C. 　D. 12.设曲线的参数方程为（为参数），直线的方程为，则曲线上到直线距离为的点的个数为 （） A．1 B.2 C.3 D.4 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分．） 13.若函数 在 处取极值，则 14.在极坐标系中，曲线：与曲线： HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 的一个交点在极轴上，则=_____. 15. 若直线（t为参数）与直线垂直，则常数= . 16．“开心辞典”中有这样的问题：给出一 组数，要你根据规律填出后面的第几个数，现给出一组数：,-,,-,,它的第8个数可以是 。 三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17. (本小题满分10分) 已知，设p：函数在(0，＋∞)上单调递减， q：曲线y＝x2＋(2a－3)x＋1与x轴交于不同的两点．若“p且q”为假，“﹁q”为假，求a的取值范围．21教育网 18．(本小题满分12分) 在调查男女乘客是否晕机的情况中，已知男乘客晕机为28人，不会晕机的也是28人，而女乘客晕机为28人，不会晕机的为56人，21·cn·jy·com （1）根据以上数据建立一个的列联表； （2）试判断是否有95％的把握认为是否晕机与性别有关？ HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 其中为样本容量。 P(K2≥k0) 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k0 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 19. (本小题满分12分) 直线与抛物线交于两点A、B，如果弦的长度。⑴求的值；⑵求证：（O为原点）。 20.(本小题满分12分) 在直角坐标系中，曲线C的参数方程为（为参数）。 以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，点，直线的极坐标方程为. （1）判断点与直线l的位置关系，说明理由； （2）设直线与曲线C的两个交点为A、B，求的值. 21．(本小题满分12分) 已知函数图象与直线相切，切点横坐标为. （1）求函数的表达式和直线的方程；（2）求函数的单调区间； （3）若不等式对定义域内的任意恒成立，求实数的取值范 ... ...