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课件网) 1.1-1.2从位移、速度、力到向量 北师大版（2019）高中数学必修第二册 第二章 平面向量及其应用 第1节 从位移、速度、力到向量 导入课题 新知讲授 典例剖析 课堂小结 帆船运动是借风帆推动船只在规定距离内竞速的一项水上运动. 1900年第二届奥运会将其列为正式比赛项目.帆船的最大动力来源是 “伯努利效应”,如果一艘帆船所受“伯努利效应”产生力的效果可使 船向北偏东30°以20 km/h的速度行驶,而此时水的流向是正东,流速为 20 km/h.若不考虑其他因素,可求得帆船的速度的大小和方向. 在现实生活和科学实验中常常会遇到两类量,一类量是只有大小而没有 方向,这类量叫作数量;另一类量是既有大小又有方向,即本章要学习的 向量. 探究一 导入课题 思考： 老鼠由A向东北方向以每秒6米的速度逃窜，如果猫由B向正东方向 以每秒10米速度追赶，那么猫能否抓到老鼠？为什么？ 新知探究 典例剖析 课堂小结 唉呀, 老鼠去哪儿了 嘻嘻!大笨猫!我在这儿呢。 A B 1，向量的背景———位移、速度、力 情景1：学校位于小明家北偏东60°方向，距离小明家 2000，从小明家到学校，可能有长短不同的几条路， 无论走哪条路，位移都是向北偏东60°方向移动了2000. 情景2：某著名运动员投掷标枪时，其中一次记录为： 出手角度，出手速率为. 情景3：汽车沿倾斜角为的坡路向上行驶，汽车的牵引 力为. 思考：上面三个情景中反映的物理量有什么共同的特点？ 一、位移、速度、力与向量的概念 导入课题 新知探究 典例剖析 课堂小结 在上面三个情景中反映的物理量有位移、速度和力， 这些物理量都是既有大小又有方向的量， 他们和长度、面积、质量等只有大小的量不同， 在现实世界中，像位移、速度、力等既有大小又有方向的量还有很多， 如加速度、重量等. 一、位移、速度、力与向量的概念 导入课题 新知探究 典例剖析 课堂小结 2，向量的概念与表示 ①向量的概念： 既有大小又有方向的量统称为向量， 那些只有大小没有方向的量称为数量(如年龄长度体重面积体积等). ②有向线段： 具有方向和长度的线段称为有向线段， 以为起点，为终点的有向线段，记作 ， 线段的长度称为有向线段的长度，记作 . 一、位移、速度、力与向量的概念 导入课题 新知探究 典例剖析 课堂小结 ③向量的模： 向量可以用有向线段表示， 其中有向线段的长度表示向量的大小， 箭头所指的方向表示向量的方向， 向量也可以用黑斜体小字母 或(书写)来表示， 向量的大小记作，又称作向量的模. ④零向量： 长度为的向量称为零向量，记作或， 任何方向都可以做为零向量的方向. ⑤单位向量： 模等于1个单位长度的向量称为单位向量. 一、位移、速度、力与向量的概念 导入课题 新知探究 典例剖析 课堂小结 探究二 导入课题 思考： 既然向量既有大小又有方向，那么不同的两个向量之间，是否存在一 定联系呢？ 新知探究 典例剖析 课堂小结 二、向量的基本关系 导入课题 1，相等向量 ①长度相等且方向相同的两个向量称为相等向量，向量与相等， 记作. ②若两条有向线段方向相同、长度相等，则它们表示的向量是相等的， 代表相等向量的有向线段与起点位置无关，一条有向线段在平移过程中， 虽然位置不同，但表示的是相等向量. ③例如右图，. 新知探究 典例剖析 课堂小结 二、向量的基本关系 导入课题 2，共线向量 ①若两个非零向量与向量的方向相同或相反，则称这两个向量为 共线向量或平行向量，也称这两个向量共线或平行，记作：. ②两个向量共线或平行是指表示这两个向量的有向线段所在的直线 重合或平行. 新知探究 典例剖析 课堂小结 二、向量的基本关系 导入课题 3，相反向量 ①若两个向量的长度相等且方向相反，则称他们互为相反 ... ...
