人教A版必修四 1.3 三角函数的诱导公式 （含答案）

1.3 三角函数的诱导公式 一、选择题（共11小题） 1. A. B. C. D. 2. 若角 的终边在第二象限，则下列三角函数值中大于零的是 A. B. C. D. 3. 已知角 的终边经过点 ，则 的值为 A. B. C. D. 4. A. B. C. D. 5. 若点 是 角终边上异于原点的一点，则 的值为 A. B. C. D. 6. 若点 在角 的终边上，则 的值为 A. B. C. D. 7. 的值是 A. B. C. D. 8. 如图所示，角 的终边与单位圆交于点 ，则 的值为 A. B. C. D. 9. 已知 为第二象限角，且 ，则 A. B. C. D. 10. 若 ，则 等于 A. B. C. D. 11. 已知 ，则 的值是 A. B. C. D. 二、填空题（共7小题） 12. 求下列各式的值： （） ； （） ； （）若 ，则 ． 13. 已知 ，则 ． 14. 已知 ，则 的值是 ． 15. 已知 ，，则 ． 16. 已知 ，那么 ． 17. 已知函数 ，且 ，则 的值为 ． 18. 若 ，且 ，则 ． 三、解答题（共7小题） 19. 已知 ． （1）化简 ； （2）若角 是 的内角，且 ，求 的值． 20. 根据条件，求角 ． （1）已知 ，； （2）已知 ，． 21. 化简： （1）； （2）； （3）． 22. 化简下列各式，其中 ： （1）； （2）． 23. 已知 是第三象限角，求 的值． 24. 已知 是方程 的根，求 的值． 25. 化简． （1）； （2）； （3）； （4）． 答案 1. D 【解析】． 2. D 【解析】角 的终边在第二象限，，A不符； ，B不符； ，C不符； ，所以，D正确． 3. C 【解析】因为已知角 的终边经过点 ， 所以 ，则 ． 4. C 【解析】． 5. D 6. A 7. B 8. C 9. A 【解析】因为 ， 所以 ， 因为 为第二象限角， 所以 ， 所以 ． 10. A 【解析】因为 ，所以 ，所以 ． 所以 ． 11. A 12. ，， 【解析】（）； （）， 或 ； （）． 13. 14. 15. 16. 【解析】因为 ， 所以 ，， 所以 ． 17. 【解析】因为 所以 18. 19. （1） ． （2） 因为 ， 又 为 的内角， 所以 ， 所以 ， 所以 ． 20. （1） 因为 ， 所以 是第一象限角或第四象限角． 当 在第一象限，即 时，； 当 在第四象限，即 时， 因为 ， 所以 ． （2） 因为 ， 所以 是第二象限角或第四象限角． 当 在第二象限，即 时， 因为 ， 而 ， 所以 ， 当 在第四象限，即 时， 因为 ， 而 ， 所以 ． 21. （1） ． （2） ． （3） ． 22. （1） ，． （2） ，． 23. . 于是 . 因为 是第三象限角，所以 ，结合 可知， 在第一象限， 于是 . 所以 . 24. 略． 25. （1） ． （2） ． （3） ． （4） ． 第1页（共1 页）