2022届高三二轮复习“8+4+4”小题强化训练(30) 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】由，解得，所以集合 又，所以 故选：B 2.已知i是虚数单位，若为纯虚数，则实数（ ） A. 1 B. C. 2 D. 【答案】B 【解析】因为为纯虚数， 所以，． 故选：B． 3.设是公比为的等比数列，则“”是“为递增数列”的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】D 【解析】当时，不是递增数列；当且时，是递增数列，但是不成立， 故选：D. 4.《数书九章》是中国南宋时期杰出数学家秦九韶的著作，全书十八卷共八十一个问题，分为九类，每类九个问题，《数书九章》中记录了秦九昭的许多创造性成就，其中在卷五“三斜求积"中提出了已知三角形三边a，b，c求面积的公式，这与古希腊的海伦公式完全等价，其求法是：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上，以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实，一为从隅，开平方得积.”若把以上这段文字写成公式，即， 现在有周长为的满足，则用以上给出的公式求得的面积为（ ） A. B. C. D. 12 【答案】A 【解析】由题意结合正弦定理可得：， 周长为，即， ，，. 所以， 故选：A. 5.若，则（ ） A. 20 B. C. 15 D. 【答案】B 【解析】因为，所以展开式的通项为， 令，则，所以， 故选：B. 6.当前，新冠肺炎疫情进入常态化防控新阶段，防止疫情输入的任务依然繁重，疫情防控工作形势依然严峻、复杂．某地区安排、、、四名同志到三个地区开展防疫宣传活动，每个地区至少安排一人，且、两人不安排在同一个地区，则不同的分配方法总数为（ ） A. 种 B. 种 C. 种 D. 种 【答案】B 【解析】先考虑将四人分配到三个地区，分组方法种数为， 所以，将、、、四名同志安排到三个地区，共有种分配方法， 接下来考虑、两人安排在同一地区，则共有种分配方法， 由间接法可知，、两人不安排在同一个地区且每个地区至少安排一人的分配方法种数为种. 故选：B. 7.在△ABC中，M为边BC上任意一点，N为AM中点，且满足，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 1 【答案】C 【解析】在△ABC中，M为边BC上任意一点，则， 于是得，而，且与不共线， 则，即有，因此，， 当且仅当时取“=”，此时M为BC中点， 所以的最小值为. 故选：C 8.已知直线恒在函数的图象的上方，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】很明显， 否则时，函数单调递减，且时， 而当时，不合题意， 时函数为常函数， 而当时，不合题意， 当时，构造函数， 由题意可知恒成立，注意到：， 据此可得，函数在区间上的单调递减，在区间上单调递增， 则：， 故，， 构造函数，则，还是在处取得极值， 结合题意可知：，即的取值范围是. 故选：A. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求,全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分． 9.下列说法正确的是（ ） A. 为了更好地开展创文创卫工作，需要对在校中小学生参加社会实践活动的意向进行调查，拟采用分层抽样的方法从该地区ABCD四个学校中抽取一个容量为400的样本进行调查，已知ABCD四校人数之比为7∶4∶3∶6，则应从B校中抽取的样本数量为80 B. 6件产品中有4件正品，2件次品，从中任取2件，则至少取到1件次品的概率为0.6 C. 已知变量x、y线性相关，由样本数据算得线性回归方程是，且由样本数据算得，则 D. 箱子中有4个红球、2个白球共6个小球，依次不放回地抽取2个小球，记事件M={第一次取到红球}，N={第二次取到白球}，则M、N为相互独立事件 【答案】ABC 【解析】A.由 ... ...
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