中小学教育资源及组卷应用平台 浙教版初中数学八年级下册第五单元《特殊平行四边形》(较易)(含答案解析) 考试范围:第五单元; 考试时间:120分钟;总分:120分, 第I卷(选择题) 一、选择题(本大题共12小题,共36分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项) 1. 如图,在矩形中,,将矩形沿直线折叠,顶点落在点处,则的度数是( ) A. B. C. D. 2. 四边形的对角线,互相平分,要使它成为矩形,需要添加的条件是( ) A. B. C. D. 3. 如图,平行四边形的对角线与相交于点,要使它成为矩形,需再添加的条件是( ) A. B. C. D. 平分 4. 如图,为了检验教室里的矩形门框是否合格,某班的四个学习小组用三角板和细绳分别测得如下结果,其中不能判定门框是否合格的是( ) ,, B. , C. , D. , 5. 菱形具有而矩形不具有的性质是( ) A. 对角相等 B. 四个角相等 C. 对角线相等 D. 四条边相等 6. 如图,要判定 是菱形,需要添加的条件是( ) A. B. C. D. 7. 下列说法正确的是( ) A. 同位角相等 B. 三角形一边上的中线将三角形分成面积相等的两部分 C. 过直线外一点有无数条直线和已知直线平行 D. 对角线相等的平行四边形是菱形 8. 菱形的两条对角线的长分别是和,则这个菱形的周长是( ) A. B. C. D. 9. 下列命题中,真命题是( ) A. 两条对角线垂直的四边形是菱形 B. 对角线垂直且相等的四边形是正方形 C. 两条对角线相等的四边形是矩形 D. 两条对角线相等的平行四边形是矩形 10. 四边形具有不稳定性,对于四条边长确定的四边形,当内角度数发生变化时,其形状也会随之改变如图,改变正方形的内角,正方形变为菱形,若,则菱形的面积与正方形的面积之比是( ) A. B. C. D. 11. 正方形在平面直角坐标系中的位置如图所示,点的坐标为,点的坐标为,将正方形平移,使点落在点的位置上即平移后点的对应点为点,则点平移后的对应点的坐标为( ) A. B. C. D. 12. 如图,正方形中,,分别为,的中点,则大小为( ) A. B. C. D. 第II卷(非选择题) 二、填空题(本大题共4小题,共12分) 13. 如图,在 中,对角线,相交于点,,则当_____时, 是矩形. 14. 如图,在菱形中,已知,这个菱形的周长是,则菱形的对角线的长为 . 如图,四边形是平行四边形,请添加一个条件 ,使 成为菱形. 如图,是正方形的对角线,的平分线交的延长线于点,若,则 . 三、解答题(本大题共9小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 17. 本小题分 已知:如图,在 中,对角线,交于点,于点,且求证: 是矩形. 18. 本小题分 如图,矩形的对角线,交于点,为的中点,连结若,,求的长. 19. 本小题分 如图,矩形的对角线相交于点,点,,,分别是,,,的中点,请问四边形是矩形吗请说明理由. 20. 本小题分 如图,矩形的对角线,相交于点,,. 求证:四边形是菱形. 本小题分 如图,在直角坐标系中,菱形的顶点的坐标为,的坐标为,点在轴上求顶点,的坐标. 22. 本小题分 如图,四边形是菱形,为的中点,,在,,处各有一个村庄,在,处分别是小学和幼儿园现要在公路上建造一个汽车停靠站,并修建公路,,使最短请在图中画出汽车停靠站的位置,并求出的最小值. 23. 本小题分 已知:如图,和都是等腰直角三角形,求证:四边形是正方形. 24. 本小题分 如图,在菱形中,对角线,相交于点,点,在对角线上,且,. 求证:四边形是正方形. 25. 本小题分 如图,四边形、都是正方形,连接、. 判断线段、的关系并证明. 连接、、、,顺次连接各边中点、、、,试判断四边形的形状,并说明理由. 答案和解析 1.【答案】 【解析】略 2.【答案】 【解析】解:需要添加的条件是;理由如下: 四边形的对角线、互相平分, 四边形是平行四边形, ... ...
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