2022-2023北师大版八（下）数学期中检测模拟卷（第1--3章）（解析版+原题版）

中小学教育资源及组卷应用平台 【北师大版八年级数学（下）期中测试卷】 期中检测模拟卷（范围：第1.2.3章) 一．选择题：（每小题3分共30分） 1．在数轴上表示不等式的解集，正确的是（ ） A．B．C． D． 解：∵， ∴， ∴， 数轴表示如图： 故选D． 2．到三角形三个顶点的距离相等的点是（　　） A．三条中线的交点 B．三条高的交点 C．三条角平分线的交点 D．三条边的垂直平分线的交点 解：三角形内到三个顶点的距离相等的点是三条垂直平分线的交点， 故选：D． 3．若，则下列式子正确的是（ ） A． B． C． D． 解：A.， ，故A不符合题意； B.， ，故B符合题意； C.， ， ，故C不符合题意； D.， ，故D不符合题意； 故选：B． 4．下列现象中，属于平移的是（ ） ①小朋友在荡秋千；②打气筒打气时，活塞的运动；③钟摆的摆动；④瓶装饮料在传送带上移动． A．①② B．①③ C．②③ D．②④ 解①是旋转运动，不是平移； ②是平移； ③是旋转运动，不是平移； ④是平移． 故选：D． 5．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，将△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到△AB′C′(点B的对应点是点B′，点C的对应点是点C′)，连接CC′．若∠CC′B′＝32°，则∠AC′B′的大小是( ) A．32° B．45° C．13° D．30° 解：∵△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到△AB′C′， ∴AC＝AC′，∠B＝∠AB′C，∠CAC′＝90°， ∴△ACC′为等腰直角三角形， ∴∠ACC′＝∠AC′C＝45°， ∵∠CC′B′＝32°， ∴∠AC′B′＝∠AC′C－∠CC′B′＝45°－32°＝13°， ∴∠B＝13°． 故答案选：C． 6．若关于的不等式的解集为，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 解：∵关于x的不等式的解集为， ∴ ， 解得：． 故选：B． 7．如图，直线与直线相交于点，则关于的不等式的解集为（ ）． A． B． C． D． 解：直线与直线相交于点， ，解得：，观察图象可知：关于的不等式的解集为，故选：C． 8．如图．在中，，．点P为直线上一动点，若点P与三个顶点中的两个顶点构造成等腰三角形，那么满足条件的点P的位置有（　　） A．4个 B．6个 C．8个 D．9个 解：如图： 在中，，， ， 当时，为等腰三角形； 当时，为等腰三角形； 当时，为等腰三角形； 当与重合时，为等腰三角形； 当与重合时，为等腰三角形； 当时，为等腰三角形； 当时，为等腰三角形； 当时，为等腰三角形； 综上，满足条件的点的位置有8个． 故选：C． 9．如图，直线与直线交于点P，下列结论错误的是（ ） A．， B．关于x的方程的解为 C．关于x的不等式的解集为 D．直线上有两点，，若时，则 解：A.∵直线经过一二四象限， ∴，，故正确，不符合题意； B.∵直线与直线交于点P，点P的横坐标为3， ∴关于x的方程的解为，故正确，不符合题意； C.根据函数图像得到：关于x的不等式的解集为，即不等式的解集为，故错误，符合题意； D.根据函数图像得到：直线上，y随x的增大而增大． ∵直线上有两点，，， ∴．故正确，不符合题意； 综上所述，错误的结论是：C． 故选：C． 10．如图，P是等边三角形ABC内一点，且PA=4，PB=2，PC=2，以下3个结论：①∠BPC=120°；②∠APC=120°；③S△ABC=14；④AB=；⑤若点P到ΔABC三边的距离分别为PE，PF，PG，则有PE+PF+PG=AB，其中正确的有（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 解：如图，将△APC绕点A顺时针旋转60°，得到△AHB，连接HP， ∴△APC≌△AHB，∠HAP=60°， ∴AH=AP=4，BH=PC=2，∠AHB=∠APC， ∴△AHP是等边三角形， ∴HP=4，∠AHP=∠APH=60°， ∵HP2=16，BH2+BP2=16， ∴HP2=BH2+BP2， ∴∠HBP=90°， ∵sin∠HPB=， ∴∠HPB=30°， ∴∠BHP=60°，∠APB=∠HPB+∠APH=90°， ∴∠AHB=∠AHP+∠BHP=120°=∠APC， ∴∠BPC=360°-∠APB-∠APC=150°， 故① ... ...