一．选择题（本大题共10小题，每题5分，共50分） 1.函数的单调递增区间为（ ） A. B. C. D. 2.复数的虚部是( ) A. B. C. D. 3.否定结论＂至多有两个解＂的说法中，正确的是（ ） A. 有一解 B. 有两个解 C. 至少有三个解 D. 至少有一个解 ４．已知，则的大小为（ ） A. B. C. D. 不确定 ５．如果复数那么在复平面内对应的点位于第（ ）象限． A. 一 B. 二 C. 三 D. 四 ６．函数的极值情况为（ ） A. 当时，有极小值２ B. 当时，有极小值－２ C. 当时，有极大值２ D. 当时，有极大值－２ ７．若曲线在点Ｐ处的切线斜率为，则点Ｐ的坐标为（ ） A. B. C. ， D. ， ８．已知，则的大小为（ ） A. B. C. D. ９．若 则 A. B. C. D. 10．已知，若那么 A. B. C. 或 D. 二．填空题（本大题共5小题，每题5分，共25分） 11.复数满足，则共轭复数为． 12.曲线在点的切线方程为 13.已知函数在区间上的最大值,最小值分别是,则 14.制作一个容积为立方米的方底无盖的水箱,当高为米时最省料. 15.曲线与轴所围成的图形面积为 三.解答题(本大题共6小题,其中16,17,18,19题各12分,20题13分,21题14分,共75分) 16.已知,求证 17.已知复数. (1)求复数(2)若求实数的值. 18.已知数列中,且 (1)求的值;(2)归纳数列的通项公式,并用数学归纳法证明. 19.已知都是正实数,求证 20.已知函数当时,函数有极大值3. (1)求函数的解析式;(2)求函数的极小值. 21.已知,若函数的图像与的图像的一个公共点的横坐标为,且两曲线在点处的切线互相垂直. (1)求实数的值;(2)对任意实数不等式恒成立,求实数的取值范围.
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