2023年初中学业水平考试模拟试题 数学 第Ⅰ卷（选择题共30分） 一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均计零分． 1．下列各数是负数的是（） A． B． C．－（－5） D． 2．下列计算正确的是（） A．2a＋3b＝5ab B． C． D． 3．芯片被誉为现代工业的掌上明珠，芯片制造的核心是光刻技术，我国的光刻技术水平已突破到28nm．已知，则28nm用科学记数法表示是（） A． B． C． D． 4．如图，将木条a，b与c钉在一起，∠1＝85°，∠2＝45°，要使木条a与b平行，木条a按箭头方向旋转的度数至少是（） A．15° B．25° C．35° D．40° 5．如图，以点O为位似中心，作四边形ABCD的位似图形，已知，若四边形ABCD的面积是2，则四边形的面积是（） A．4 B．6 C．16 D．18 6．华为某型号手机经过2次降价后的价格是2次降价前价格的，则每次降价的百分比是（） A．10% B．15% C．20% D．25% 7．有三张反面无差别的卡片，其正面分别印有国际数学家大会的会标，现将三张卡片正面朝下放置，混合均匀后从中随机抽取两张，则抽到的卡片正面图案都是中心对称图形的概率为（） A． B． C． D． 8．工人师傅为检测该厂生产的一种铁球的大小是否符合要求，设计了一个如图（1）所示的工件槽，其两个底角均为90°，将形状规则的铁球放入槽内时，若同时具有图（1）所示的A，B，E三个接触点，该球的大小就符合要求．图（2）是过球心及A，B，E三点的截面示意图，已知的直径就是铁球的直径，AB是的弦，CD切于点E，，，若CD＝16cm，AC＝BD＝4cm，则这种铁球的直径为（） A．10cm B．15cm C．20cm D．24cm 9．如图，点A是反比例函数图象上一点，的顶点B在x轴上，点C在y轴上，∠BAC＝90°，AB＝AC，AB与y轴相交于点D，且AD＝BD，若的面积为5，则k＝（） A．－2 B．5 C．2 D．4 10．如图是二次函数图象的一部分，图象过点，对称轴为直线x＝－1，①，②4a＋c＜0，③当时，，④若，为函数图象上的两点，则，以上结论中正确的有（） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空题：本大题共6小题，满分18分，请将答案填在答题卡的相应位置上． 11．若x，y满足方程组，则x＋y＝_____． 12．若，则以a，b为边长的等腰三角形的周长为_____． 13．如图，两个全等的矩形纸片重叠在一起，矩形的长和宽分别是8和6，则重叠部分的四边形周长是_____． 14．在20世纪70年代，我国著名数学家华罗庚教授将黄金分割法作为一种“优选法”，在全国大规模推广，取得了很大成果．如图，利用黄金分割法，所作EF将矩形窗框ABCD分为上下两部分，其中E为边AB的黄金分割点，即．已知AB为2米，则线段BE的长为_____米． 15．如图，在中，∠A＝80°，半径为3cm的是的内切圆，连接OB，OC，则图中阴影部分的面积是_____． 16．“勾股树”是以正方形一边为斜边向外作直角三角形，再以该直角三角形的两直角边分别向外作正方形，重复这一过程所画出来的图形，因为重复数次后的形状好似一棵树而得名．假设如图分别是第一代勾股树、第二代勾股树、第三代勾股树，按照勾股树的作图原理作图，则第六代勾股树中正方形的个数为_____． 三、解答题：本大题共8小题，满分72分．解答时，要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17．计算：（本题满分8分） （1）化简：； （2）解不等式组：，并写出它的最大整数解． 18．（本题满分8分） 2022年3月23日，“天宫课堂”第二课开讲．“太空教师”翟志刚、王亚平、叶光富在中国空间站为广大青少年又一次带来了精彩的太空科普课．为了激发学生的航天兴趣，某校举行了太空科普知识竞赛，竞赛结束后随机抽取了部分学生成绩进行 ... ...
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