(
课件网) 中职数学（基础模块） 第三版 高等教育-出卷网- 1 第一章 集合与充要条件 1.1集合的概念 1.1.1 集合与元素 案例 图1－1给出了学生常用的五种文具：铅笔、小刀、橡皮、学生用尺、水笔、这时，我们就说，铅笔、小刀、橡皮、学生用尺、水笔组成了学生常用文具的集合，铅笔、小刀、橡皮、学生用尺、水笔都是这个集合的元素。 新知识 将某些确定的对象看成一个整体就构成一个集合，简称为集.组成集合的对象叫做这个集合的元素。 一般用大写英文字母A.B.C，……表示集合小写英文字母a,b,c……表示集合的元素。 如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作a∈A，如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作a A。 (2)某班个子高的同学 (1）所有小于10的自然数 解:小于10的自然数包括(0.1.2.3.4.5.6.7.8.9)10个数，是确定的对象，所以可以组成集合。 由于个子高没有具体的标准，对象不确定因此不能组成集合 下列对象能否组成集合 （4）不等式x－2＞0的所有解 (3)方程x －1＝0的所有解 解:解是－1和1，是确定的对象，可以组成集合 解：得x＞2是确定的对象，可以组成集合 下列对象能否组成集合 新知识 例1(1)中，集合的元素是小于10的十个自然数.像这样，由数组成的集合，叫做数集 例1(3)中，集合的元素是-1和1，它们都是方程x -1=0的解.像这样，由方程的所有解组成的集合叫做这个方程的解集。 例1(4)中，集合的元素是大于2的实数，它们都是不等式x-2>0的解.像这样，由不等式的所有解组成的集合叫做这个不等式的解集 显然方程的解集与不等式的解集都是数集， 通常采用特定的大写英文字母表示下面几个常用的数集 所有自然数组成的集合叫做自然数集，记作N 所有正整数组成的集合叫做正整数集，记作N※, 所有整数组成的集合叫做整数集，记作Z. 所有有理数组成的集合叫做有理数集，记作Q 所有实数组成的集合叫做实数集，记作R. 有些集合还通常采用在字母上标位置标注“+”或“一”来表示.如正有理数集表示为Q,负有理数集表示为Q: 像方程x -1=0的解集那样，含有有限个元素的集合叫做有限集；像自然数集那样，含有无限个元素的集合叫做无限集 不含任何元素的集合叫做空集，记作 .例如，由大于3并且小于2的数组成的数集就是空集。 （1）－3 N (2)1.5 Z (3)0.2 Q 单击此处添加正文，文字是您思想的提炼为了最终呈现发布的良好效果，请尽量言简意赅的阐述观点。 用符号“∈”或“ ”填空： 单击此处添加标题 练习1.1.1 不忘初心，继续前行 再见
