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课件网) 回顾与思考 n a 乘方 系数 同底数幂 连同它的指数 单项式 多项式的每一项 相加 第11章 整式的乘除 11.4.1多项式乘多项式 1.经历探索多项式乘多项式的运算性质的过程，明确其算理，发展有条理的思考能力和表达能力。 2.了解多项式乘多项式的运算性质，并用运算性质进行计算，解决一些实际问题，体会转化思想。 学习目标 02 01 探索多项式乘多项式的运算性质 多项式乘多项式运算性质的运用 学习任务 任务一、探索多项式乘多项式的运算性质 情景引入 如图,为了扩大街心花园的绿地面积,把一块原长a米,宽m米的长方形绿地,增长了b米,加宽了n米.你能用几种方法求出扩大后的绿地的面积 方案一：从整体考虑，面积可以表示为(m+n)(a+b)平方米。 方案二：从图形拼接来考虑，总面积为（ma+mb+na+nb）平方米 由于是同一块地的面积，可知道(a+b)(m+n)= am+bm+an+bn 任务一、探索多项式乘多项式的运算性质 1 2 3 4 (a+b)(m+n) = am 1 2 3 4 +an +bm +bn 你能总结归纳多项式与多项式相乘的法则吗？ 任务一、探索多项式乘多项式的运算性质 多项式乘以多项式的步骤： （1）将“多×多”转化为“单×单”； （2）把各“单×单”的积再相加。 多项式与多项式乘法法则 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加. 典例精讲 减多项式相乘时，先将多项式相乘的结果放到括号里，再去括号合并同类项 例1计算：(1) (3x + 1)(x – 2) ; (2) (x – 8 y)(x – y) . 解：(1)原式 = 3x·x–3x·2+1·x-1×2 （2）原式 = x·x–x·y– 8y·x + 8y·y = 3x2-6x+x–2 =3x2–5x-2 = x2-xy–8xy+8y2 = x 2-9xy+8y2 例2计算：（1）（a+b)(a-2b)+2b2（2）x2-(x-1)(x-5) 解：(a+b)(a-2b)+2b2 =a-2ab+ab-2b2+2b2 =a2-ab 解：x2-(x-1)(x-5) =x2-(x2-5x-x+5) =x2-x2+5x+x-5 =6x-5 1.运用多项式的乘法法则时，必须做到不重不漏. 2.多项式与多项式相乘，仍得多项式. 3.注意确定积中的每一项的符号，多项式中每一项都包含它前面的符号，“同号得正，异号得负”. 4.多项式与多项式想乘的展开式中，有同类项要合并同类项. 5.计算时，先分析题目中到底有哪些运算，要从哪种运算开始. 知识小结 任务二、多项式乘多项式运算性质的运用 任务二、单项式乘多项式运算性质的运用 既学既练 任务二、单项式乘多项式运算性质的运用 既学既练 总结归纳 我的收获 我学到了什么？ 知识 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加. 方法 数学化归思想 当堂检测 当堂检测 基础巩固 基础巩固 基础巩固 基础巩固 谢谢聆听
