九年级中考数学一模考试试题 满分150分 时间：120分钟 一、单选题。（每小题4分，共40分） 1.﹣的相反数是（ ） A. B.4 C.﹣ D.﹣4 2.如图所示的石板凳，它的俯视图是（ ） A. B. C. D. 3.一个数是277 000 000，这个数用科学记数法（ ） A.277×106 B.2.77×107 C.2.77×108 D.0.277×109 4.下列计算中，正确的是（ ） A.（a3）4=a7 B.a2 a6=a8 C.a3+a3=a6 D.a8÷a4=a2 5.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 6.从1，2，3这三个数中任取两数，分别记为m，n，那么点（m，n）在反比例函数y=图象上的概率为（ ） A. B. C. D. 7.如图，若一次函数y=kx+b的图象经过点A（0，﹣1），B（1，1），则不等式kx+b＞1的解集为（ ） A.x＞1 B.x＜1 C.x＞0 D.x＜0 （第7题图） （第8题图） （第9题图） 8.如图，在△ABC中，AB=AC，以点C为圆心，CB长为半径画弧，交AB于点B和D，分别以点B，D为圆心，大于BD长为半径画弧，两弧交于点M，作射线CM交AB于点E，若AE=5，BE=1，则EC的长度为（ ） A.3 B. C. D.2 9.如图，在平面直角坐标系中，已知D经过原点O，与x轴，y轴交于点A，B两点，点B坐标为（0，2），OC与D交于点C，∠OCA=30°，则图中阴影部分面积为（ ） A.8π－2 B.8π－ C.2π－2 D.2π－ 10.已知二次函数y=mx2－4m2x－3，点P（xp，yp）是该函数图象上一点，当0≤xp≤4时，yp≤﹣3，则m的取值范围是（ ） A.m≥1或m＜0 B.m≥1 C.m≤﹣1或m＞0 D.m≤﹣1 二、填空题。（每小题4分，共24分） 11.因式分解：x2－9= . 12.黑色袋子中装有质地均匀，大小相同的编号1~15号台球共15个，搅拌均匀后，从袋子中随机摸出1个球，则摸出的球编号为偶数的概率是 . 13.若关于x的一元二次方程x2－2x+m=0没有实数根，则实数m的取值范围是 . 14.如图，直线AB交x轴于点C，交反比例函数y=（k＞0）的图象A，B两点，过点B作BD⊥y轴，垂足为D，连接CD，若S△BCD=，则k的值为 . （第14题图） （第15题图） （第16题图） 15.如图，将△ABC沿BC边上的AD平移到△A’B’C’的位置，已知△ABC的面积为9，阴影部分三角形的面积为4，若AA’=1，则A’D等于 . 16.如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，曲线DA1B1C1D1A2.....是由多段90°的圆心角所对的弧组成的，其中弧DA1的圆心为A，半径为AD，弧A1B1的圆心为B，半径为BA1，弧B1C1的圆心为C，半径为CB1，弧C1D1的圆心为D，半径为DC1....弧DA1,弧A1B1,弧B1C1，弧C1D1...的圆心依次按点A，B，C，D循环，则弧C2023D2023的长是 .（保留根号） 三、解答题。 17.（6分）计算－4sin30°－+（2023+6.12）0 18.（6分）解不等式组，并写出它的所有整数解. 19.（6分）如图，在矩形ABCD和矩形AECF有公共顶点A和C，AE、BC相交于点M，AD、CF相交于点N，证明△ABG≌△CDH. 20.（8分）某小学对部分学生的睡眠情况进行了调查，设每名学生平均每天的睡眠时间为x小时，其中的分组情况是：A组：x＜7.5，B组：7.5≤x＜8，C组：8≤x＜8.5，D组：8.5≤x＜9，E组：x≥9. 根据以上信息，解答下列问题： （1）本次共调查了 名学生； （2）补全条形统计图； （3）在扇形统计图中，求D组所对应圆心角的度数； （4）该该校有1500名学生，请估计该校睡眠时间不足9小时学生有多少人？ 21（8分）某数学小组测量古塔DC的高度，如图,在A处用测角仪测得古塔顶端D的仰角为34°，沿AC方向前进15m到达B处，又测得古塔顶点D的仰角为45°，已知测角仪高度AE=BF=1.5m，测量点A，B与古塔DC的底部C在同一水平线上，延长EF交CD于点G，求古塔DC的高度.（精确到1m，参考数据：sin34°≈0.56，cos34°≈0.83，tan34°≈0.67，） 22.（8分）如图，D是以AB为直径的O上一点，过点D的切线DE交AB的延长线于点E，过点B作BC⊥DE交AD的延长线于点C，垂足为 ... ...
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