考前20天 集合和逻辑 看看去年怎么考的 下面6个小题中有2个不正确，请在题后用“正确”或“错误”判定，并改正过来 1、（2013全国卷I）已知集合A=｛x|x2－2x＞0｝，B=｛x|－＜x＜｝，则A∪B=R.（ ） 2、（2013北京卷已知集合A={－1，0，1}，B={x|－1≤x＜1}，则A∩B={－1，0} . （ ） 3、（2013福建卷）已知集合，，则是的必要而不充分条件. （ ） 4、（2013辽宁卷）已知集合.（ ） 5、 (2013广东卷)设集合M=∣x∣x2+2x=0,x∈R},N={x∣x2-2x=0,x∈R},则M∪N={-2,0,2}.（ ）21世纪教育网版权所有 6、（2013江苏卷）集合共有7个真集. （ ） 再熟悉熟悉这些知识 （1）(i) 若为偶数，则 ；若为奇数，则 ； (ii) 若被3除余0，则 ；若被3除余1，则 ；若被3除余2，则 ； （ii）若,则p是q的必要条件；若B A，则p是q的必要不充分条件. （iii）若A=B，则p、q互为充要条件. （iv）若A B且B A,则p、q间既不充分也不必要. (4) 从四种命题的关系上看： （i）原命题为真，逆命题为假时，原命题的条件是结论的充分不必要条件. （ii）原命题为假，逆命题为真时，原命题的条件是结论的必要不充分条件. （iii）原命题为真，逆命题也为真时，原命题的条件与结论互为充要条件. （iv）原命题为假，逆命题也为假时，原命题的条件与结论什么条件也不是. （5）反证法：当证明“若，则”感到困难时，改证它的等价命题“若，则”成立。其步骤：1、假设结论反面成立；2、从这个假设出发，推理论证，得出矛盾；3、由矛盾判断假设不成立，从而肯定结论正确。矛盾的来源：1、与原命题的条件矛盾；2、导出与假设相矛盾的命题；3、导出一个恒假命题。此方法适用于待证命题的结论涉及“不可能”、“不是”、“至少”、“至多”、“唯一”等字眼时。21教育网 读读高考评分细则 例题：(12分)已知命题p：“?x∈[1,2]，x2－a≥0”，命题q：“?x0∈R，x＋2ax0＋2－a＝0”，若命题“p且q”是真命题，求实数a的取值范围．21cnjy.com 阅卷现场 规范解答 由“p且q”是真命题，则p为真命题，q也为真命题.…………3分 若p为真命题，a≤x2恒成立， ∵x∈[1,2]，∴a≤1.……………6分 若q为真命题，即x2＋2ax＋2－a＝0有实根，Δ＝4a2－4(2－a)≥0， 即a≥1或a≤－2，………10分 综上所求实数a的取值范围为a≤－2或a＝1.…………12分 失分原因与防范措施 失分原因：未弄清题意，不知取交集； 防范措施：认真审题，根据题目条件，求出每个命题为真命题时的参数范围，2、画出数轴取其交集确定范围。 答案 1. 正确 [解析] A＝{x|x<0或x>2}，故A∪B＝R。 2. 正确 [解析] ∵－1∈B，0∈B，1?B，∴A∩B＝{－1，0}。 3.错误 【解析】 ，则，而时，或，
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