七年级下学期数学期中考试试卷 （满分150分 时间120分钟） 一.选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1.下列运算中正确的是（ ） A.（﹣a）3=﹣a3 B.（a3）4=a7 C.a3 a4=a12 D.（ab2）3=ab6 2.三条线段首尾顺次相接能构成三角形的是（ ） A.3，3，4 B.4，9，5 C.5，18，8 D.9，15，3 3.如图，直线a、b被直线c所截．若∠1=55°，则∠2的度数是（ ）时能判定a∥b． A.35° B.45° C.125° D.145° （第3题图） （第7题图） 4. 0.00 000 001用科学记数法表示为（ ） A.0.1×10﹣7 B.1×10﹣8 C.1×10﹣7 D.0.1×10﹣8 5.下列计算正确的是（ ） A.a2+a3=a5 B.2x2（﹣xy）=﹣x3y C.（a－b）（﹣a－b）=a2－b2 D.（﹣2x2y）3=﹣6x6y3 6.在圆的面积计算公式S=πr2，其中r为圆的半径，则变量是（ ） A.S B.R C.π，r D.S，r 7.如图，用不同的代数式表示图中阴影部分的面积，可得等式（ ） A.（a+b）2=a2+2ab+b2 B.（a－b）2=a2+2ab－b2 C.（a+b）（a－b）=a2－b2 D.（a－b）2=a2－2ab+b2 8.如果x2+kxy+36y2是完全平方式，则k的值是（ ） A.6 B.6或－6 C.12 D.12或－12 9.如图，AB∥CD∥EF，若∠ABC=130°，∠BCE=55°，则∠CEF的度数为（ ） A.95 B.105 C.110 D.115 （第9题图） （第10题图） 10.如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点C、D分别落在C'、D'的位置上，EC'交AD于点G，已知∠EFG=56°，则∠BEG等于（ ） A.112° B.88° C.68° D.56° 二、填空题(本大题共6个小题．每小题4分，共24分．) 11.计算（a2）3÷a2的结果等于 ． 12．式子（x+2）0无意义时，x= 。 13.在△ABC中，如果AB=5，BC=8，那么 ＜AC＜ 。 14.如图，点O在直线DB上．已知∠1=25°，∠AOC=90°，则∠2的度数是 ． （第14题图） （第16题图） 15.若x－m与2x+3的乘积中不含一次项，则m的值为 ． 16.如图，已知AD是△ABC的中线，且AB=5cm，AC=3cm，则△ABD 和△ACD的周长之差为 ，△ABD和△ACD的面积之差为 ． 三.解答题(本大题共10个小题，共共86分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．) 17.(本小题满分6分)计算： （1）（π－2023）0－（﹣）﹣2 （2）（3x－4y）（x+2y） 18．(本小题满分6分)先化简，再求值： （x－2y）（x+2y）+（x+2y）2，其中x=1，y=－2． 19．(本小题满分6分)如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D，BE平分∠ABC交AD于点E．若∠C=50°，∠ABC=70°，求∠ADB的度数． 20．(本小题满分8分)如图，已知CD⊥AD于点D，DA⊥AB于点A，∠1=∠2，试说明DF∥AE． 解：∵CD⊥AD（已知）， ∴∠CDA=90°（ ）． 同理∠DAB=90°． ∴∠CDA=∠DAB=90° （ ） 即∠1+∠2+∠3+∠4=90°． ∵∠1=∠2（已知）， ∴∠3=∠4（ ）． ∴DF∥AE（ ）． 21.（本小题满分 6 分）如图所示方格纸中，每个小正方形的边长均为1，点A、点B和点C在小正方形的顶点上． (1)作出△ABC中BC边上的高AH； (2)作出△ABC中AC边上的中线BE； (3)在（2）的条件下，△ABE的面积为 ． 22.(本小题满分10分)在一定限度内弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧长度y(cm)与所挂物体质量x(kg)有如下关系：（假设都在弹性限度内） （1）由表格知，弹簧原长为 cm，所挂物体每增加1kg弹簧伸长 cm． （2）请写出弹簧长度y(cm)与所挂物体质量x(kg)之间的关系式． （3）预测当所挂物体质量为10kg时，弹簧长度是多少 ？ （4）当弹簧长度为20cm时，求所挂物体的质量． 23.(本小题满分10分)如图，已知DE∥BC，EF平分∠DEC，且∠ABC=55°，∠C=70°． （1）求∠DEF的度数； （2）请判断EF与与AB的位置关系，并说明理由． 24.（本小题满分10分） 如图是小李骑自行车离家的距离s(km)与时间t(h)之间的关系． （1）在这个变化过程 ... ...
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