西藏自治区拉萨市六校2021-2022学年高一下学期期末联考数学试卷 学校：_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、选择题 1、( ) A. B. C. D.1 2、参加抗疫的300名医务人员，编号为1，2，…，300.为了解这300名医务人员的年龄情况，现用系统抽样的方法从中抽取15名医务人员的年龄进行调查.若抽到的第一个编号为5，则抽到的第二个编号为( ) A.35 B.30 C.25 D.20 3、如图所示程序框图，其输出值( ) A.24 B.25 C.26 D.27 4、已知向量，，且，则实数m的值( ) A. B.1 C. D. 5、甲乙两名学生，六次数学测验成绩(百分制如图所示). ①甲同学成绩的中位数大于乙同学成绩的中位数； ②甲同学的平均分比乙同学高； ③甲同学成绩的极差是18； ④甲同学成绩方差小于乙同学成绩的方差. 上面说法正确的是( ) A.③④ B.①④ C.②④ D.②③ 6、某企业节能降耗技术改造后，在生产某产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨)的几组对应数据如下表所示： x 3 4 5 6 y 2.5 3 4 a 若根据表中数据得出y关于x的线性回归方程为，则表中a的值为( ) A.3 B.3.15 C.3.5 D.4.5 7、孪生素数猜想是数学家希尔伯特在1900年提出的23个问题中的第8个：存在无穷多个素数p，使得是素数，素数对称为孪生素数.那么在不超过12的素数中任意取出不同的两个，则能组成孪生素数的概率为( ) A. B. C. D. 8、某高中学校学生人数和近视情况分别如图①和图②所示.为了解该学校学生近视形成原因，在近视的学生中按年级用分层抽样的方法抽取部分学生进行问卷调查，已知抽取到的高中一年级的学生36人，则抽取到的高三学生数为( ) A.32 B.45 C.64 D.90 9、从装有两个红球和两个白球的口袋内任取两个球，那么互斥而不对立的事件是( ) A.至少有一个白球与都是红球 B.恰好有一个白球与都是红球 C.至少有一个白球与都是白球 D.至少有一个白球与至少一个红球 10、将函数的图像上所有点的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，再将所得图像向左平移个单位长度，得到函数的图像，则函数的一个解析式为( ) A. B. C. D. 11、已知，则( ) A. B. C. D. 12、已知向量，，，则的取值范围是( ) A. B. C. D. 二、填空题 13、执行如图所示的程序框图，如果输出的结果为11，那么输入的x为_____. 14、某交通广播电台在正常播音期间，每个整点都会进行报时.某出租车司机在该交通广播电台正常播音期间，打开收音机想收听电台整点报时，则他等待时间不超过5分钟的概率为_____. 15、边长为2的正方形，E为的中点，则的值为_____. 16、已知函数，则下列结论中正确的是_____. ①函数的最小正周期为； ②时，取得最大值； ③在上单调递增； ④的对称中心坐标是. 三、解答题 17、已知为第三象限角，且. （1）化简； （2）若，求的值. 18、已知平面向量，满足，，且. (1)求； (2)若，求实数m的值. 19、甲、乙两位小朋友玩卡片游戏.甲有两张大小相同的卡片，卡片编号分别为数字2、4；乙有四张大小相同的卡片，卡片编号分别为数字1、2、3、4. (1)若乙从自己的卡片中随机抽取两张，求所抽取的两张卡片的编号之和为奇数的概率； (2)若甲、乙从各自的卡片中各抽取一张卡片，并比较卡片编号大小，且编号大者获胜，求甲获胜的概率. 20、为响应十九大报告中提出的“绿水青山就是金山银山”的号召，某市旅游局投入若干经费对全市各旅游景区的环境进行综合治理，并且对各旅游景区收益的增加值作了初步的估计.根据旅游局的治理规划方案，收集了各旅游景区在治理后收益的增加值，将所有数据按照，，…，分成6组，绘制出如下频率分布直方图. (1)求图中m的值； (2)利用频率分布直方图估算全市旅游景区收益增加值的平均数(以各组的区间中点值代表该组的取值)； (3)若该市旅游局打算奖励收益增加值前10%的旅游景区，需要制定 ... ...
