中小学教育资源及组卷应用平台 5.5 分式方程(1) A 练就好基础 基础达标 1．下列关于x的方程中，不属于分式方程的是( ) A.＋x＝1 B.＋＝ C.＝ D.＝2 2．分式方程－＝0的根是( ) A．x＝1 B．x＝－1 C．x＝2 D．x＝－2 3．解分式方程 ＋＝3时，去分母后变形为( ) A．2＋(x＋2)＝3(x－1) B．2－x＋2＝3(x－1) C．2－(x＋2)＝3(1－x) D．2－(x＋2)＝3(x－1) 4．若关于x的分式方程＝＋1有增根，则这个增根是( ) A．x＝3 B．x＝1 C．x＝－1 D．x＝－3 5．若关于x的方程＝有增根，那么m的值为( ) A．3 B．2 C．1 D．－1 6．下列判断正确的是( ) A．解分式必定产生增根 B．若分式方程的根是零，则必定是增根 C．解分式方程必须验根 D．x＝3是方程＝2＋的根 7．已知代数式与互为倒数，则x＝____． 8．解方程： (1)＋2＝； (2)＋＝. 9．解方程：5＋＝－. 10．设A＝，B＝. (1)求A与B的差； (2)若A与B的值相等，求x的值． 11．小明解方程＋1＝的过程如下： 方程两边都乘2x－1，得：x－2＋(2x－1)＝－1.5. 解这个方程，得x＝. 所以x＝是原方程的根． 你认为小明的解法对吗，并说明理由． B 更上一层楼 能力提升 12．用换元法解方程－＝3时，设＝y，则原方程可化为( ) A.－－3＝0 B．2y－－3＝0 C．2y－－3＝0 D.－－3＝0 13．关于x的分式方程－2＝无解，则m的值是( ) A．1 B．0 C．2 D．－2 14．对于非零实数a，b，规定a b＝－.若2 (2x－1)＝1，则x＝( ) A. B. C. D．－ 15．对x，y定义一种新运算T，规定：T(x，y)＝(其中a、b均为非零常数)，这里等式右边是通常的四则运算，例如：T(0，1)＝＝b.已知T(1，－1)＝－2，T(4，2)＝1. (1)求a，b的值； (2)若T(m，m＋3)＝－1，求m的值． C 开拓新思路 拓展创新 16．观察下列方程的特征及其解的特点： ①x＋＝－3的解为x1＝－1，x2＝－2. ②x＋＝－5的解为x1＝－2，x2＝－3. ③x＋＝－7的解为x1＝－3，x2＝－4； 解答下列问题： 请你写出一个符合上述特征的方程为___，其解为 x1＝－4，x2＝－5(答案不唯一) ． 5.5 分式方程(1)答案 A 练就好基础 基础达标 1．下列关于x的方程中，不属于分式方程的是( B ) A.＋x＝1 B.＋＝ C.＝ D.＝2 2．分式方程－＝0的根是( D ) A．x＝1 B．x＝－1 C．x＝2 D．x＝－2 3．解分式方程 ＋＝3时，去分母后变形为( D ) A．2＋(x＋2)＝3(x－1) B．2－x＋2＝3(x－1) C．2－(x＋2)＝3(1－x) D．2－(x＋2)＝3(x－1) 4．若关于x的分式方程＝＋1有增根，则这个增根是( A ) A．x＝3 B．x＝1 C．x＝－1 D．x＝－3 5．若关于x的方程＝有增根，那么m的值为( D ) A．3 B．2 C．1 D．－1 6．下列判断正确的是( C ) A．解分式必定产生增根 B．若分式方程的根是零，则必定是增根 C．解分式方程必须验根 D．x＝3是方程＝2＋的根 7．已知代数式与互为倒数，则x＝__2.5__． 8．解方程： (1)＋2＝； (2)＋＝. 解：(1)去分母，得1＋2x－6＝x－4，解得x＝1， 经检验x＝1是分式方程的解． (2)去分母，得4＋x2＋5x＋6＝x2－3x＋2， 移项，合并同类项，得8x＝－8， 解得x＝－1， 经检验x＝－1是分式方程的解． 9．解方程：5＋＝－. 解：方程两边都乘(x＋4)(x－4)，得 5(x＋4)(x－4)＋88＝(2x－1)(x－4)＋(3x－1)(x＋4)， 整理，得2x＝8，解得x＝4， 检验：∵把x＝4代入(x＋4)(x－4)＝0， ∴x＝4不是原方程的解，即原方程无解． 10．设A＝，B＝. (1)求A与B的差； (2)若A与B的值相等，求x的值． 解：(1)A－B＝－ ＝＝＝. (2)∵A＝B，∴＝， 去分母，得2(x＋1)＝x， 去括号，得2x＋2＝x， 移项、合并同类项，得x＝－2， 经检验x＝－2是原方程的解． 11．小明解方程＋1＝的过程如下： 方程两边都乘2x－1，得：x－2＋(2x－1)＝－1.5. 解这个方程 ... ...
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