人教版2022-2023学年度下学期八年级期中数学试卷三（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 2023年八年级（下）期中数学试卷（三） 一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其序号填在后面的括号内． 1．（3分）下列二次根式是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）在 ABCD中，如果∠B＝130°，那么∠D的度数是（　　） A．25° B．50° C．60° D．130° 3．（3分）下列各式计算正确的是（　　） A． B． C． D． 4．（3分）能使等式成立的x的取值范围是（　　） A．x≠2 B．x≥0 C．x＞2 D．x≥2 5．（3分）如图，四边形ABCD是平行四边形，下列结论中错误的是（　　） A．当∠ABC＝90°时， ABCD是矩形 B．当AC⊥BD时， ABCD是菱形 C．当 ABCD是正方形时，AC＝BD D．当 ABCD是菱形时，AB＝AC 6．（3分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是AO，AD的中点，若EF＝6cm，则AC的长是（　　） A．6cm B．12cm C．24cm D．48cm 7．（3分）以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（　　） A．，， B．4，5，6 C．5，12，14 D．32，42，52 8．（3分）如图所示，有一个由传感器A控制的灯，要装在门上方离地高4.5m的墙上，任何东西只要移至该灯5m及5m以内时，灯就会自动发光．请问一个身高1.5m的学生要走到离墙多远的地方灯刚好发光？（　　） A．4米 B．3米 C．5米 D．7米 9．（3分）△ABC中，AB＝13，AC＝15，高AD＝12，则BC的长为（　　） A．14 B．4 C．14或4 D．以上都不对 10．（3分）如图， ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AD＝AC，M、N、P分别是OA、OB、CD的中点，下列结论： ①CN⊥BD； ②MN＝NP； ③四边形MNCP是菱形； ④ND平分∠PNM． 其中正确的有（　　） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）请把答案填在题后对应横线上． 11．（3分）化简＝　 　；＝　 　． 12．（3分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，已知∠BOC＝120°，DC＝3cm，则AC的长为　 　cm． 13．（3分）如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AC＝6，BD＝8，EF为过点O的一条直线，则图中阴影部分的面积为 　 　． 14．（3分）如图，在长方形ABCD中无重叠放入面积分别为16cm2和12cm2的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为　 　cm2． 15．（3分）在△ABC中，AB＝13，BC＝10，BC边上的中线AD＝12．则AC的长为　 　． 16．（3分）已知正方形ABCD的对角线长为，点P是直线AB上一点，且AP＝2，则CP的长为 　 　． 三、解答题（本大题共有9个小题，共72分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并且写在每题对应的答题区域内． 17．（8分）计算下列各题． （1）； （2）． 18．（6分）先化简，再求值：（x+y）（x﹣y）+y（x+2y）﹣（x﹣y）2，其中x＝2+，y＝2﹣． 19．（7分）如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC、BD交于点O，∠1＝30°，BD＝6． （1）求∠ABC的度数； （2）求AC的长． 20．（6分）某路段限速标志规定：小汽车在此路段上的行驶速度不得超过70km/h，如图，一辆小汽车在该笔直路段l上行驶，某一时刻刚好行驶到路对面的车速检测仪A的正前方30m的点C处，2s后小汽车行驶到点B处，测得此时小汽车与车速检测仪A间的距离为50m． （1）求BC的长． （2）这辆小汽车超速了吗？并说明理由． 21．（6分）下面是小东设计的“作矩形”的尺规作图过程． 已知：Rt△ABC，∠ABC＝90°，求作：矩形ABCD． 作法：如图，①作线段AC的垂直平分线交AC于点O； ②连接BO并延长，在延长线上截取OD＝OB； ③连接AD，CD． 所以四边形ABCD即为所求作的矩形． 根据小东设计的尺规作图过程． （1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹，下结论） ... ...