2023年河北省石家庄市长安区初中毕业生基础知识质量检测数学试卷（含简略答案）

2023年河北省石家庄市长安区初中毕业生基础知识质量检测数学试卷 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．将一张四边形纸片沿直线剪开，剪开后的两个图形内角和相等的是（ ） A． B． C． D． 2．若成立，则“”中的运算符号是（ ） A． B． C． D． 3．图中的两个三角板是位似图形，则位似中心可能是（ ） A．点A B．点 C．点 D．点 4．与相等的是（ ） A． B． C． D． 5．如图，烧杯内液体表面与烧杯下底部平行，光线从液体中射向空气时发生折射，光线变成，点在射线上．已知，，则（ ） A． B． C． D． 6．如图，若，则表示的值的点落在（ ） A．第①段 B．第②段 C．第③段 D．第④段 7．甲、乙两人一起玩如图4的转盘游戏，将两个转盘各转一次，指针指向的数的和为正数，甲胜，否则乙胜，这个游戏（ ） A．公平 B．对甲有利 C．对乙有利 D．公平性不可预测 8．下图是由9个同样大小的小正方体组成的几何体．将小正方体①移到②的正上方后，关于新几何体的三视图描述正确的是（ ） A．主视图和俯视图改变 B．俯视图和左视图改变 C．左视图和俯视图不变 D．俯视图和主视图不变 9．如图，在边长为的正方形纸片中剪下一个边长为的正方形，剩余部分（即阴影部分）可剪拼成一个长方形，若拼成的长方形一边长为，则另一边长为（ ） A． B． C． D． 10．如图，中，，点在的延长线上，且，则（ ） A． B． C． D． 11．如图，将折叠，使边落在边上，展开后得到折痕．将再次折叠，使边落在边上，展开后得到折痕，，交于点．则以下结论一定成立的是（ ） A． B． C．点到三边的距离相等 D．点到三个顶点的距离相等 12．《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空：二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少辆车？设共有x辆车，则（ ） A． B． C． D． 13．阅读下面的材料： 定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半． 已知：如图，在中，，分别是边，的中点． 求证：，且． 证明：延长到点，使，连接，… 甲、乙两人后续证明的部分思路如下： 甲：如图1，先证明，再推理得出四边形是平行四边形． 乙：如图2，连接，．先后证明四边形，分别是平行四边形． 下列判断正确的是（ ） A．甲思路正确，乙思路错误 B．甲思路错误，乙思路正确 C．甲、乙两人思路都正确 D．甲、乙两人思路都错误 14．观察下面的尺规作图痕迹，在平行四边形基础上能成功作出菱形的是（ ） A．①②③ B．①② C．①③ D．②③ 15．如图，在中，，，．动点沿从点向点移动，过点作的垂线，交折线于点．记，的面积为，则关于的函数图像大致是（ ） A． B． C． D． 16．如图，点是边长为2的正六边形内的一点（不包括边界），且，是上的一点，是的中点，则的最小值为（ ） A． B． C．3 D．2 二、填空题 17．如图，故宫又称紫禁城，位于北京中轴线的中心，占地面积约，在世界宫殿建筑群中面积最大．将720000用科学记数法表示为_____． 18．如图1，冰激凌的外壳（不计厚度）可近似的看作圆锥，其母线长为，底面圆直径长为． （1）这个冰激凌外壳的侧面展开图的形状是_____； （2）当冰激凌被吃掉一部分后，其外壳仍可近似的看作圆锥，如图2，其母线长为，则此时冰激凌外壳的侧面积为_____．（结果保留） 19．将等腰直角三角形按图的方式放在平面直角坐标系中，其中点，点，点在双曲线的图像上． （1）_____； （2）将沿着轴正方向平移个单位得到． ①当双曲线过线段的中点时，点的坐标是_____； ②当线段和双曲线有公共点时，的取值范围是_____． 三、解答题 20．如图是一道关于整式运算的例题及正确的解答 ... ...