绝密★启用前 【考试时间:2014年5月15日15:00~17:00】 2014年高考针对性训练(山东卷) (又名:济南市高中2014届毕业班第二次高考模拟检测) 数 学(文史类) 注意事项: 1.本试卷共4页,包括选择题题(第1题~第10题)、非选择题(第11题~第21题)两部分.本试卷满分为150分,考试时间为120分钟. 2.答题前,请务必将自己的学校、姓名、班级、学号写在答题纸内.试题的答案写在答题纸上对应题目的答案空格内.(具体说明见答题卡要求)考试结束后,交回答题纸. 第Ⅰ卷(选择题 共50分) 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项. 1.已知全集U={0,1,2,3,4},集合A={1,3,4},B={2,3},则A∩(CUB)为 A.{3} B.{0,2} C.? D.{1,4} 已知复数z1=2+i,z2=a-3i(i为虚数单位,a∈R).若z1·z2为实数,则a的值为 A.3 B.4 C.5 D.6 Sin(-)的值等于 A. B.- C. D.- 已知平面向量,满足,,且,则与的夹角为 A. B. C. D. 执行右面的程序框图,当输入n=4时,则输出的S的值为 A.6 C.25 B.13 D.46 已知,,,则a,b,c的大小关系是 A.c<b<a B.a<c<b C.a<b<c D.b<c<a 7.一个空间几何体的三视图如图所示,该几何体的表面积为 A.96 B.136 C.152 D.192 8.函数f(x)=的图像大致是 在平面直角坐标系xOy中,双曲线 - =1(a>0,b>0)的离心率e=,并且两条渐 近线与抛物线y2=4x的准线相交于A,B两点,则△AOB的面积为 A. B.2 C. D. 已知f(x)=,存在x2>x1≥0使得f(x1)=f(x2),则x1·f(x2)的取值范围 A.[,2) B.[,2) C.[,) D.[,2) 第Ⅱ卷(非选择题 共100分) 二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分. 11.已知变量x,y满足约束条件,则z=x+2y的最小值为是 ▲ . 12.已知直线ax+by=1经过点(1,2),则2a+4b的取值范围是 ▲ . 13.函数f(x)=的零点个数为 ▲ . 14.已知圆心在第一象限的圆C经过坐标原点O,与x轴的正半轴交于另一个点A,且 ∠OCA=120°,该圆截x轴所得弦长为2,则圆C的标准方程为 ▲ . 给出如下四个命题: ①线性回归方程=bx+a对应的直线至少经过其样本数据点(x1,y1),(x2,y2),..., (xn,yn)中的一个点; ②命题“若a>b,则2a>2b-1”的否命题为“若a≤b,则2a≤2b-1”; ③设[x]表示不大于x的最大整数,则对任意实数x,y都应有[x+y]≤[x]+[y]; ④等比数列{an}中,首项a1<0,则数列{an}是递减数列的充要条件是公比q>1. 其中真命题的序号是 ▲ .(请把真命题的序号都填上) 三、解答题:本大题共6小题,共75分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 16.(本小题满分12分) 已知函数f(x)=cos(x - )+2cos2x. (Ⅰ)求f(x)的最小正周期及最值; (Ⅱ)在△ABC中,角A,B,C对应的边分别是a,b,c,若f(a)=1+,a∈(0,5),A=,b=1,求边c的值. (本小题满分12分) 某工厂有三个车间,共有员工2000名,各车间男、女员工人数如下表: 第一车间 第二车间 第三车间 女员工 373 x 200 男员工 377 370 y 已知在全厂员工中随机抽取1名,抽到第二车间女员工的概率是0.19. (Ⅰ)求x,y的值; (Ⅱ)现用分层抽样的方法在第三车间抽取5名员工参加志愿者活动,将这5人看做一个总体,现要从5人中任选2人做正、副组长,求恰好有一名女员工当选正组长或副组长的概率. 18.(本小题满分12分) 在如图所示的几何体中,四边形是ABEF长方形,DA⊥平面,ABEF,BC//AD,G,H分别为DF,CE的中点,且AD=AF=2BC. (Ⅰ)求证:GH//平面ABCD; (Ⅱ)求三棱锥与的体积之比. (本小题满分12分) 已知数列{an}中,Sn为前n项的和,2Sn=3an-1. (Ⅰ)求an; (Ⅱ)若数列{bn}满足,求数列{bn}的前2n项和. (本小题满分13 ... ...
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